Matematica e medicina

L'art de guérir n'est pas une science exacte : un traitement identique, curatif ou préventif, appliqué à plusieurs groupes d'individus malades ou sains, donne souvent des résultats paradoxaux, vu l'étonnante variété du vivant. Que ce soit pour comparer les effets de médicaments différents ou de placebos, pour déterminer un indice de masse corporelle idéal ou pour quantifier la fiabilité d'un test de dépistage, le recours aux raisonnements statistiques et probabilistes se révèle indispensable en médecine.

La transmission externe des microbes ou des virus tout comme la propagation interne de cellules malignes se fait selon des algorithmes dont la modélisation est régie par une branche des mathématiques : celle des systèmes dynamiques. Associés à la théorie des probabilités, les modèles ainsi construits permettent non seulement de prévoir l'évolution des maladies, mais aussi de prendre des décisions, tant en matière de choix individuel de la thérapie qu'en matière de politique publique, par exemple d'isolation ou de vaccination.

Derrière les nouvelles techniques médicales, se cachent plus que jamais des mathématiques. Le développement de l'imagerie, dont le scanner ou l'IRM sont les outils les plus connus, a révolutionné les pratiques. De nombreuses branches des maths ont été sollicitées pour mettre au point ces technologies nouvelles : la géométrie, l'analyse de Fourier, la transformée de Radon et, plus récemment, la théorie des ondelettes. Par ailleurs, les particuliers sont de plus en plus nombreux à tester, via leur smartphone, différents indicateurs comme leur rythme cardiaque, leur tension ou leur poids. C'est peut-être utile, mais non sans risque…