Henri Poincaré

Était-il physicien ou mathématicien ? La vision d'Henri Poincaré va au-delà des cloisonnements, des limites, des frontières. Dominant toutes les sciences physiques de son époque, il enseigne aussi bien l'électricité que l'optique ou l'électrodynamique. C'est en s'intéressant aux courbes définies par des équations différentielles qu'il examine d'un oeil novateur le vieux problème de la stabilité du système solaire et donne naissance aux systèmes dynamiques, une théorie aux confins de l'analyse, de la topologie et de la mécanique céleste. Poincaré joue aussi un rôle déterminant dans l'étude de la vitesse de la lumière, la théorie électromagnétique de Maxwell et la mise en évidence du mouvement de la Terre dans l'éther. Avec Lorentz, il met au point le formalisme de la relativité restreinte, qu'Einstein reprendra.

Henri Poincaré revisite à sa manière chacun des domaines mathématiques qu'il choisit d'investiguer. Il préfère penser par lui-même, redécouvrir les résultats majeurs, mettre l'accent sur l'étude qualitative des solutions des équations différentielles. En cela, il fait un choix novateur qui lui permet d'ouvrir de vastes horizons scientifiques, ou d'en renouveler avec créativité, comme les géométries non euclidiennes. Il accumule ainsi des découvertes originales dont résulte une grande et rapide notoriété et incarne l'interaction des multiples domaines mathématiques. Faisant dialoguer topologie et géométrie, il ouvre des voies qui, des décennies après sa mort, sont toujours fécondes.

Henri Poincaré, référence incontournable tant au niveau scientifique que littéraire ou philosophique (il était membre de l'Académie des sciences mais aussi de l'Académie française), s'est engagé à de nombreuses reprises, persuadé que la rationalité ne doit rien céder devant les séductions de la démagogie. « Il préfère heurter par trop d'intransigeance que de courir le risque de plaire par la plus minime des concessions » comme le dira Émile Borel. La connaissance a pour Poincaré une fonction politique, elle doit permettre d'abolir toute forme d'obscurantisme. Il a combattu sur tous les fronts pour faire valoir les lumières du savoir. Il n'est donc pas étonnant de le retrouver au coeur de l'affaire Dreyfus, où son engagement a été déterminant pour « démonter » les thèses de l'accusation. Il s'est aussi impliqué pour défendre une vision scientifique et pragmatique de l'expédition géodésique en Amérique du Sud. Au-delà, il est l'un des premiers à réfléchir sur la psychologie de l'invention. L'influence de ses écrits sur les avant-gardes artistiques du XXe siècle est significative.