L'abstraction
Tous les dossiers de ce numéro
La géométrie de l'origami
Le pliage de papier n’est pas seulement une agréable distraction qui enseigne la patience, la précision et la rigueur. C’est également une formidable opportunité de s’interroger sur la géométrie. Les résultats mathématiques que l’on trouve en s’intéressant à l’origami sont en effet nombreux, profonds et riches de surprises. On peut ainsi construire de manière exacte des nombres inaccessibles à la règle et au compas de la géométrie euclidienne. Ou obtenir toute forme polygonale à l’aide… d’un seul coup de ciseaux. Ou encore identifier les cartes de plis issus d’un « vrai » pliage grâce à quelques invariants élémentaires mais découverts récemment seulement. Le pliage de papier, une discipline mathématique ? Ça ne fait pas un pli !
L'abstraction en mathématiques
Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead. L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?
Tous les articles de ce numéro
PodcastLe prix d’Alembert pour Marie Lhuissier
Marie Lhuissier est la lauréate 2022 du prix D’Alembert de la Société mathématique de France.
La conjecture de van der Waerden résolue !
Le mathématicien d’origine indienne Manjul Bhargava, né au Canada en 1974 et aujourd’hui professeur à l’université de Princeton aux États-Unis, vient de démontrer la conjecture de van der Waerden.
PodcastMédailles Fields 2022 : de belles surprises
Les médailles Fields, décernées tous les quatre ans, ont été annoncées début juillet ! La France peut s’enorgueillir d’une nouvelle consécration avec Hugo Duminil-Copin. Pour la deuxième fois, une femme, Maryna Viazovska, est primée. Le Britannique James Maynard et l’Américano-Sud-Coréen June Huh complètent le podium.
PodcastMathématiques savonneuses
Quoi de plus fascinant que des bulles de savon ? Elles sont belles, apaisantes, avec leurs formes régulières et leurs jolies couleurs irisées. Mais elles sont aussi un objet d’étude mathématique. Et elles nous réservent bien des surprises !
PodcastLes nouveaux métiers des maths et de l’informatique
L’exposition « Mathématiques, informatique… avec elles ! » est disponible. Réalisée par l’association Femmes et Mathématiques, en partenariat avec le CCSTI de la région Centre-Val de Loire, elle se compose de vingt et un panneaux déroulables qui exposent les trajectoires de vingt jeunes femmes. Chaque panneau est illustré par un portrait exécuté par la photographe Marie-Pierre Dieterlé.
PodcastComment aider Tangente ?
DANS UN CONTEXTE DIFFICILE POUR LES MAGAZINES Comme vous le savez peut-être, les éditeurs, les imprimeurs et les marchands de journaux traversent une période difficile.
PodcastJournée Tangente du 4 décembre aux Arts & Métiers
VENEZ FÊTER LES 35 ANS DE TANGENTE LE 4 DÉCEMBRE ! Plus de 3000 visiteurs en une journée ! C'est la performance que nous avons réalisé grâce à vous lors des deux dernières « journées Tangente » qui se sont déroulées en 2017 et 2018. Durant ces journées, le musée des Arts et Métiers, ouvert au public gratuitement toute la journée, nous a permis de vous proposer, de 10 h à 18 h, de nombreuses et passionnantes animations.
Découper un triangle
♦ Jeu de papier
♦♦ Du carré à l’hexagone régulier
♦♦ Série de timbres à plier
♦♦ Un pli et un cercle
♦♦♦ Une boule dans un tétraèdre
♦ Orthogonalité
Le motif cubiste : un problème de géométrie plane
Déterminer l'aire d'un quadrilatère vert inscrit dans un carré rouge de 429 cm², délimité par quatre demi-droites issues des sommets.
♦♦♦ Repas gastronomique
Il est frais, mon prof de maths, il est frais !
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. L’installation d’un stand est l’occasion de réfléchir à une jolie énigme géométrique.
♦♦♦ Le motif
Des solutions parfois inattendues
Les copies réservent parfois des surprises aux correcteurs ! Les enseignants ne sont pas les seuls à se trouver, parfois, devant des trésors d’astuce…
Katherine Johnson dans la collection des « Petits génies »