L'art de dénombrer
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L'art de dénombrer
Les mathématiques ne se résument certes pas à « faire des calculs sur des nombres ». Pour autant, la problématique du comptage d’objets est plus stimulante qu’il y paraît : peut-on tout compter de manière exacte, ou au moins de manière approchée ? Est-il utile de disposer d’une valeur numérique précise, ou une estimation est-elle suffisante ? Dans chaque situation, les techniques mathématiques mises en œuvre vont être différentes : énumérations, raisonnements combinatoires, outils algébriques, bijections ensemblistes. Pour dénombrer une population, on préférera la statistique, les modèles, les estimateurs. Compter, ce n’est pas une si mince affaire !
Nom d'un nombre !
Les nombres entiers positifs sont les plus simples à concevoir, on les qualifie d’ailleurs de « naturels ». Ils recèlent pourtant des propriétés riches et étonnantes. Certains d’eux portent le nom de celui (ou celle) qui les a étudiés, ou même, pourrait-on dire, découverts. Qu’ils soient la réponse à une question de dénombrement, qu’ils possèdent des propriétés arithmétiques remarquables ou qu’ils désignent des ordres de grandeurs difficiles à concevoir, la rencontre de quelques-uns de ces « nombres de… » est l’occasion d’explorer l’histoire des mathématiques.
Tous les articles de ce numéro
PodcastThéâtre et mathématiques avec la Compagnie Terraquée
François Perrin, comédien, metteur en scène et mathématicien, Meriem Zoghlami, créatrice de formes culturelles atypiques, animent la compagnie Terraquée. Ils y ont créé le labo Mathéâtre il y a tout juste dix ans. En 2017, la compagnie a imaginé un grand festival, « Maths en ville ».
PodcastAdrien-Marie Legendre, à la recherche de solutions entières
La recherche de solutions entières ou rationnelles à des équations algébriques a marqué l’histoire des mathématiques. La loi de réciprocité quadratique, énoncée par Legendre, qui permet de déterminer si un nombre est un carré « modulo un entier donné », a fait progresser ce domaine.
PodcastEgon Balas
Le récit de la vie d’Egon Balas se lit comme un roman d’aventure. Découvrez l’histoire étonnante de ce mathématicien issu de la Roumanie communiste, qui a réussi à échapper aux tourmentes que lui a values son goût pour la liberté, et a laissé son nom à de nombreuses découvertes, en particulier en recherche opérationnelle.
PodcastMarguerite à l’ENS
Présenté en juin dernier au festival de la Baule, le film Le Théorème de Marguerite a été applaudi debout en fin de projection!
Une aventure en quinze vidéos
Réaliser de courtes vidéos sur les concepts mathématiques du programme de spécialité Mathématiques de première et terminale, c’est le défi que se sont lancé les réalisateurs Cassia Sakarovitch et Gwenael Mulsant.
PodcastLes deux livres de Marie Crous numérisés
Et bientôt, le nom de Marie Crous, pionnière du calcul décimal en France, sortira de l’oubli !
♥ Germanistes
♥ Affaire de triangles
♥♥ Mais l’usine
♥♥♥ Carrés et couleurs
♥♥♥ Blocage !
♥♥ Les tunnels
♥♥ La loterie
♥♥♥ Des nombres à effacer
♥♥ Une grande armée
♥♥♥ Les tirelires
Une bande de timbres à plier
Voici un problème qui a été posé il y a plus d’un siècle par Édouard Lucas. Aucune formule générale n’a été trouvée pour dénombrer le nombre de possibilités pour un ordre n quelconque.
Les nombres de Queneau
Pour les amoureux des nombres
Un précurseur des livres-puzzles
Le plus grand nombre du monde à la portée des plus jeunes
Un auteur oublié qui revient dans la lumière
Étienne Ghys, une grande voix de la recherche.