L'art de dénombrer
Les mathématiques ne se résument certes pas à « faire des calculs sur des nombres ». Pour autant, la problématique du comptage d’objets est plus stimulante qu’il y paraît : peut-on tout compter de manière exacte, ou au moins de manière approchée ? Est-il utile de disposer d’une valeur numérique précise, ou une estimation est-elle suffisante ? Dans chaque situation, les techniques mathématiques mises en œuvre vont être différentes : énumérations, raisonnements combinatoires, outils algébriques, bijections ensemblistes. Pour dénombrer une population, on préférera la statistique, les modèles, les estimateurs. Compter, ce n’est pas une si mince affaire !
Tous les articles de ce dossier
PodcastDénombrer pour exister : l’usage politique des... | Tangente
L’action de dénombrer semble assez banale : on compte ce qu’il y a. Rien de plus enfantin... du moins en apparence. Car cette action implique des choix politiques très forts et peut avoir des objectifs économiques, sociaux, voire identitaires extrêmement importants.
PodcastFaciliter les dénombrements d’objets | Tangente
Le dénombrement de certains ensembles n’est pas toujours évident. Le mathématicien William Burnside, spécialiste de la théorie des groupes, a établi au siècle dernier un résultat qui simplifie le calcul du nombre d’objets de certains ensembles finis.
PodcastRecenser les écureuils et autres animaux sauvages
Par définition, les animaux sauvages ne peuvent être recensés de manière systématique et exhaustive : difficile de les prévenir qu’un enquêteur passera à leur domicile lundi prochain ! La statistique, et en particulier la théorie des estimateurs, vient alors en renfort.
PodcastLes multiples facettes du dénombrement | Tangente
L’étymologie du verbe « dénombrer » est relativement transparente: tout comme dans les mots « énumérer » ou « numération », on y reconnaît la racine latine numerus désignant le nombre, la quantité. Dénombrer, c’est ainsi chercher à répondre à la question «combien ? ».
Combien d’étoiles dans notre galaxie ? | Tangente
La première carte de la Voie lactée a été dessinée par William Herschel (1738‒1822) en 1785. Faute de pouvoir dénombrer la totalité des étoiles, il a utilisé une méthode statistique.