Le petit théorème de Fermat
Tous les dossiers de ce numéro
Expériences mathématiques
Il y a les sciences expérimentales (physique, chimie, biologie etc.) et les mathématiques, pensez-vous peut-être. Eh bien non ! En maths aussi, on réalise des expériences, et même des expérimentations et des manipulations (voir Tangente Éducation 30). Pour diviser, on teste les quotients possibles. À plus haut niveau, combien de conjectures, dans l'histoire, ont été énoncées à tâtons après moult essais ! Aujourd'hui, les expériences mathématiques prennent de nouvelles formes, du fait du développement de l'informatique. Quel merveilleux outil que l'ordinateur pour simuler, faire des essais, tester des conjectures ou modéliser un phénomène ! Il ne faudra pas oublier, ensuite, de démontrer…
Le petit théorème de Fermat
Quoique moins connu que son « grand frère », le Petit Théorème de Fermat est, lui aussi, un joyau de l'arithmétique, et combien plus utile ! Qu'un résultat mathématique abstrait trouve, trois cents ans après avoir été établi, des applications fondamentales, a de quoi surprendre ! C'est pourtant le cas, en particulier dans le domaine de l'échange d'information sur Internet. Ce petit bijou, mis à jour par le « magistral magistrat » Pierre de Fermat, fournit des algorithmes cryptographiques fondamentaux, dont le plus connu est RSA. Un bijou qui n'a pas fini de faire parler de lui : il reste encore des zones d'ombres et des conjectures à prouver !
Tous les articles de ce numéro
PodcastTrophées 2016 : le palmarès
Les Trophées Tangente 2016 ont été décernés le 28 novembre au Palais du Luxembourg. Compte-rendu d'un palmarès qui prend de plus en plus d'importance dans le paysage culturel scientifique français.
Le goût des maths... par la lecture !
Susciter l'attrait pour les mathématiques par la lecture d'ouvrages de culture scientifique est au cœur de nombre d'actions récemment menées. Heureuse coïncidence, les bibliothèques de la ville de Paris lancent au début de l'année 2017 un événement dans ce sens. Son titre ? « Le goût des maths ».
PodcastÉlections américaines : étrange scrutin, résultat inquiétant !
Le résultat de l'élection américaine n'a pas été conforme aux prévisions élaborées à partir des sondages. Que s'est-il passé ?
Des bretzels pour un prix Nobel
Le 4 octobre, à Stockholm, on n'attendait pas le trio de chercheurs britanniques qui a obtenu le prix Nobel de physique 2016. On attendait encore moins qu'on explique leurs recherches… avec des pâtisseries !
DGF : la puissance cinquième enterrée
Le magazine Tangente a-t-il contribué à la suppression de la répartition de la dotation globale de fonctionnement des communes françaises ?
PodcastMarcel Berger, une vie consacrée à la géométrie
Tous ceux qui ont croisé Marcel Berger (1927–2016) garderont un souvenir impérissable de cet homme grand, sportif, décidé, au regard si intelligent
PodcastClaude Shannon et l'avènement de l'ère numérique
2016 est le centenaire de la naissance de Claude Shannon, qui fut l'un des responsables de la révolution numérique actuelle. John von Neumann, Alan Turing et d'autres visionnaires nous ont donné des ordinateurs, mais c'est Shannon qui a introduit le concept moderne de l'information.
♦ Un petit tour de vélo
♦ Des carrés répétitifs
♦♦ Un petit THEOR'M
♦♦ Un carré magico-magique
♦♦ Les paris de Carine
♦♦ Le nombre de Mathias
♦♦♦ L'entier mystérieux
♦♦♦ Combien de cubes ?
♦♦♦ Traitement de choc
♦♦♦ Non divisibilité
L'héritage d'Alpha
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Aujourd'hui, Alpha déballe un colis pour le moins étonnant…
Faits inusuels ou futiles autour de ?
Un curieux vélo
Géométrie illusoire avec des dés
Sentir la couleur 9
Les nombres de l'année
Chaque millésime est l'occasion d'explorations arithmétiques étonnantes. Le petit théorème de Fermat va nous permettre d'examiner de plus près certaines répunits…
Engrenages fractals
Tout Pythagore, ou presque
Une réflexion foisonnante sur le progrès
Bande dessinée sous contrainte
Un manuel de prestidi-géométrie
Un roman qui ose (bien) parler des maths
Une agréable promenade mathématique
Le Big Data, techniquement, comment ça marche ?