L’idée développée par l’auteur, physicien spécialiste d’informatique quantique, est que « tout le progrès, théorique et pratique, résulte d’une seule activité humaine : la quête des bonnes explications », qui sont en fait les « lois universelles de la nature ». Une question se pose alors : « Le progrès est-il sans limite ? » La réponse est oui et le livre se propose de l’expliquer en traversant les champs de la science et de la philosophie, faisant de tous les « commencements » de chaque progrès le « commencement de l’infini ».
Les références mathématiques que contient l’ouvrage commencent au chapitre 8, avec les découvertes de Cantor sur l’infini, appuyées par une vue perspective de l’Hôtel de l’infini de Hilbert. On croise au chapitre 9 les mathématiques des progressions, arithmétiques ou géométriques, au chapitre 13 celles de la théorie du choix social, au chapitre 18 les mesures géodésiques d’Ératosthène. Peu d’allusions, donc, dans ce gros ouvrage, mais des tentatives poussées d’explications du monde, qui nous font naviguer dans la zone floue entre « une infinité d’ignorance » et « une infinité de connaissance ».