Tous les dossiers de ce numéro
Le birapport
En modélisant la perception visuelle, les peintres de la Renaissance ont fait émerger une géométrie nouvelle pour représenter la profondeur. Rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés, le birapport, qui pourtant, dès l'Antiquité, avait été pressenti par Ménélaüs et Pappus. Cet invariant, qui émerge de la concourance de quatre droites, permet des constructions géométriques et des démonstrations élégantes, même dans un cadre non euclidien. Il offre un regard différent sur le plan, en abolissant le règne des notions d'angle et de distance.
Maths et musique contemporaine
On connaît depuis Pythagore les liens étroits qui relient la musique et les mathématiques. Au XXe siècle, les plus grands noms comme Boulez, Xenakis ou Schaeffer, ont rivalisé d'inventivité, en s'appuyant sur les probabilités, les symétries et même la théorie du chaos, pour créer des compositions nouvelles. Depuis l'arrivée des synthétiseurs, la donne a été bouleversée et des ingénieurs collaborent aux créations musicales dans des organismes comme l'Ircam. Certains s'inspirent de rythmes reposant sur des rapports numériques simples pour revisiter des musiques populaires comme le tango argentin.
Tous les articles de ce numéro
PodcastUn ticket gratuit vers les étoiles ?
Que de progrès depuis la fameuse pomme de Newton ! Récemment, on a découvert que le champ gravitationnel possède des propriétés remarquables, permettant d'envisager des missions spatiales quasi gratuites en termes de consommation, non seulement vers la Lune mais aussi vers d'autres planètes…
PodcastDes instruments au service de la musique
Scander le temps, rythmer la vie de la musique en battant la mesure. Voilà les fonctions de cet objet qui accompagne bien des musiciens : le métronome. Mécanique à l'origine, il est devenu électronique par la suite, sans doute pour se mettre au diapason et vivre en phase avec son temps…
Jean Bourgain
Le prodigieux mathématicien belge Jean Bourgain (1954 - 2018) a oeuvré dans de nombreux champs des mathématiques, tissant des liens totalement inattendus entre des domaines en apparence distincts. Ses résultats exceptionnels furent récompensés à de multiples reprises.
PodcastColorier les pavés du plan
La démonstration du théorème des quatre couleurs a fait couler beaucoup d'encre ! Moins polémiques sont les résultats sur les coloriages à l'aide de deux ou de trois couleurs seulement. Réfléchir à la réalisation d'un collier de perles va nous permettre de revisiter ces questions de coloriage.
Karen Uhlenbeck : le prix Abel à une femme, une première !
Après Ingrid Daubechies et Claire Voisin, c'est une autre mathématicienne qui a été récompensée cette année.
PodcastLa première photo d'un trou noir grâce à Katie Bouman
La première photo d'un trou noir a été obtenu grâce à un algorithme chargé d'assembler toutes les données obtenues à l'aide d'un réseau de télescope.
PodcastMultiplier en temps quasi-linéaire
L'opération consistant à multiplier ensemble deux entiers a été introduite il y a plusieurs milliers d'années. En 2019, enfin, on a réussi à perfectionner cet algorithme !
PodcastÀ vos stylos !
La publication du texte de Daniel Bouix "Colorier les pavés du plan" est l'occasion de rappeler que le prix du meilleur article 2019 est actuellement en cours. Les candidats ont jusqu'au 30 septembre pour envoyer leur production.
Calcul : c'était mieux avant !
La dernière note de la Direction de l'évaluation , de la prospective et de la performance alerte sur la baisse du niveau des élèves en fin de CM2.
PodcastLes traitements statistiques en épidémiologie
Un article de la revue Science et pseudo-sciences explique les méthodes statistiques qui permettent de mener des études épidémiologiques aux cas des "bébés sans bras"
Des pyramides de nombres premiers
♦ Une moyenne étonnante
♦ Vitesse moyenne
♦♦ La pyramide
♦♦ De l'harmonie dans la moyenne
♦♦ Une moyenne géométrique
♦♦ Une autre moyenne géométrique
♦♦ Taille de guêpe
♦♦♦ Une bissectrice inattendue
♦♦♦ Deux perpendiculaires
♦♦♦ Un rapport à trouver
Des accords plus harmonieux
Mathématiques et musique entretiennent depuis très longtemps des relations privilégiées. La gamme pythagoricienne, pour commode et efficace qu'elle soit, possède ses défauts…
L'Allegro moderato d'Ayayaye Nakamuraye
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce soir, une célèbre compositrice avant-gardiste se produit dans l'établissement.
Des idées dans la suite
En hommage à Georges Perec, quelques suites autodescriptives insolites et peu étudiées attendent d'être explorées par les professionnels et les amateurs…
Une BD pour aller à la rencontre de Gauss
Bienvenue dans les maths de l'Antiquité !
Défis mathématiques : une présentation originale en quatre étapes
George Gamow : un classique à nouveau disponible
Voyage oulipien dans un disque dur