Ce livre ouvre les portes sur les mathématiques chinoises du XIXe siècle, paradoxalement beaucoup moins connues en France que celles de l’Antiquité. À l’époque, la Chine développe de nombreux échanges avec l’Occident ; les mathématiques en sont un point important. Cela ne manque pas de susciter le débat : au début de sa carrière, Li Shanlan (1811‒1882) défend la position, alors en vogue (il l’abandonnera plus tard), selon laquelle toutes les mathématiques européennes ne seraient que des développements dont l’essence est déjà contenue dans les travaux de la Chine ancienne.
Li Shanlan, qui a activement contribué à des traductions des Éléments d’Euclide (vers ‒ 300) et des Principia de Newton (fin du XVIIe siècle), propose ici un ouvrage d’arithmétique, d’algèbre et de combinatoire fondé en grande partie sur l’approche figurée des nombres et l’utilisation de schémas. Il se propose, en 1867, de se démarquer de la tradition ancienne des Neuf Chapitres (entre ‒ 200 et + 300) en fusionnant mathématiques occidentales et chinoises d’une manière qui nous invite à concevoir la construction de résultats mathématiques de façon tout à fait renouvelée.
