Probabilités et statistiquesNotion · Glossaire
Bragg William Henry
William Henry Bragg (1862-1942), physicien et chimiste britannique. Il enseigne à l'université d'Adélaïde (Australie) à partir de 1886, puis retourne en Angleterre. Avec son fils William Lawrence Bragg, il découvre en 1913 la loi de diffraction des rayons X par les cristaux (loi de Bragg), posant les bases de la cristallographie aux rayons X. Cette découverte leur vaut le prix Nobel de physique en 1915.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Situer William Henry Bragg, son fils et les dates données par la source
- Interpréter les termes de la loi de Bragg et la convention d'angle
- Calculer un espacement cristallin dans un exemple contrôlable
- Éviter les confusions d'ordre et de précision de mesure
En clair
En 1913, William Henry Bragg travaille avec son fils William Lawrence Bragg sur les rayons X et les cristaux. Un cristal range ses constituants selon une organisation régulière. Lorsqu'un faisceau de rayons X le traverse, certaines directions renforcent le signal reçu, tandis que d'autres l'atténuent.
La loi de Bragg relie ces directions à l'espacement des plans du cristal. Elle transforme ainsi un motif de diffraction invisible à l'œil nu en information sur l'organisation interne de la matière. Cette découverte pose les bases de la cristallographie aux rayons X.
Définition
William Henry Bragg (1862-1942) est un physicien et chimiste britannique. Il enseigne à l'université d'Adélaïde, en Australie, à partir de 1886, avant de retourner en Angleterre. Avec son fils William Lawrence Bragg, il établit en 1913 la loi de Bragg, résultat fondateur de la cristallographie aux rayons X. Tous deux reçoivent le prix Nobel de physique en 1915 pour cette découverte.
La loi s'applique à un rayonnement de longueur d'onde connue rencontrant des plans cristallins parallèles régulièrement espacés. La longueur d'onde est notée λ, la distance entre deux plans est notée d, l'angle entre le rayon et ces plans est noté θ, et l'ordre de diffraction est l'entier positif n. Une direction de renforcement vérifie :
Cette égalité exprime une différence de trajet égale à un nombre entier de longueurs d'onde. Elle permet de relier un angle mesuré à un espacement du cristal. L'angle θ doit être défini par rapport aux plans cristallins ; certains appareils affichent plutôt l'angle 2θ entre le faisceau incident et le faisceau diffracté.
Un exemple, pas à pas
Un faisceau de rayons X de longueur d'onde λ = 0,154 nm produit un pic de diffraction du premier ordre. L'ordre vaut donc n = 1. L'appareil indique 2θ = 60°, soit un angle θ = 30° entre le rayon et les plans cristallins. On cherche leur espacement d.
1. La loi de Bragg donne .
2. On isole la distance : .
3. On remplace les données : .
4. Comme sin 30° = 0,5, le dénominateur vaut 1.
2. On isole la distance : .
3. On remplace les données : .
4. Comme sin 30° = 0,5, le dénominateur vaut 1.
L'espacement obtenu est donc d = 0,154 nm. Le contrôle consiste à replacer cette valeur dans la loi : 2 × 0,154 × 0,5 = 0,154 nm, ce qui retrouve exactement nλ = 1 × 0,154 nm avec les données choisies. La figure rend visibles l'angle et la distance employés dans ce calcul.
En pratique
En cristallographie aux rayons X, on relève la position des pics de diffraction. Pour un pic donné, la loi de Bragg relie l'angle mesuré, la longueur d'onde connue et l'espacement des plans responsables du signal.
Le premier geste consiste à vérifier la convention angulaire de l'appareil. Si celui-ci affiche 2θ, la valeur utilisée dans la loi est sa moitié, car θ est ici l'angle entre le rayon et les plans cristallins.
Un seul pic fournit un espacement compatible avec un ordre choisi, pas à lui seul toute l'organisation du cristal. Lorsque plusieurs attributions restent possibles, il faut confronter plusieurs pics et les hypothèses sur le cristal.
À ne pas confondre
William Henry Bragg et William Lawrence Bragg. Le premier est le père, physicien et chimiste né en 1862 ; le second est son fils. La loi de Bragg est une découverte commune datée de 1913 dans la source, et le prix Nobel de physique de 1915 leur est attribué à tous les deux.
Diffraction et simple radiographie. Une image d'absorption distingue des zones selon la quantité de rayons X transmise. Un motif de diffraction se reconnaît plutôt à des directions ou pics de renforcement liés à l'organisation régulière du cristal. La loi de Bragg concerne ce second cas.
Limites et pièges
Convention d'angle. Confondre θ avec la valeur 2θ affichée par certains appareils fausse le sinus et donc l'espacement calculé. Il faut identifier l'angle annoncé, puis le convertir avant d'appliquer la loi. Dans l'exemple, 2θ = 60° conduit à θ = 30°.
Ordre indéterminé. Le même angle ne détermine d que si la longueur d'onde et l'ordre entier positif n sont connus. Choisir n = 1 sans justification peut produire un multiple erroné de l'espacement ; il faut confronter les autres pics ou les informations disponibles sur le cristal.
Pic absent ou élargi. La loi indique la position géométrique d'un renforcement idéal, mais elle ne garantit pas qu'un pic soit intense ou net. Si le signal est large, faible ou superposé à un autre, il faut tenir compte de la précision de mesure et éviter d'annoncer une distance plus précise que l'angle observé.
Pour aller plus loin
La loi de Bragg ouvre sur un problème plus vaste : reconstruire une organisation cristalline à partir de plusieurs pics. Chaque angle apporte une contrainte sur un espacement possible ; c'est leur lecture conjointe, avec la longueur d'onde et les ordres de diffraction, qui permet d'éprouver un modèle de cristal.
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