cubarithme

Imaginez une plaque quadrillée dans laquelle on place de petits cubes marqués en relief. Chaque cube porte un chiffre ou un symbole mathématique lisible au toucher. En les rangeant les uns sous les autres, une personne déficiente visuelle peut sentir l'alignement d'une addition, la position d'un exposant ou la forme d'une fraction.

Le cubarithme donne ainsi une dimension spatiale aux mathématiques. La grille fixe les positions, tandis que les cubes rendent les signes manipulables. Elle peut aussi accueillir le tracé tactile de formes géométriques simples.

Le cubarithme est un instrument pédagogique tactile conçu pour l'apprentissage de l'arithmétique et de la géométrie par les personnes déficientes visuelles. Il associe une grille à cases et des cubes amovibles. Chaque cube porte en relief un chiffre ou un symbole mathématique selon le code braille. Une cellule braille standard comporte six positions, réparties en deux colonnes de trois. Pour les chiffres, le braille courant emploie les configurations des lettres a à j, qui mobilisent les quatre positions supérieures de la cellule, disposées en carré, avec un signe numérique ; le cubarithme transpose ces conventions sur les faces de ses cubes.

La grille compte généralement quinze rangées de vingt cases. Cette disposition accueille les cubes selon l'organisation spatiale habituelle d'une écriture mathématique. Elle rend notamment perceptibles l'alignement vertical d'une addition, la présentation d'une fraction et la position d'un exposant. La même grille sert à composer des formes géométriques simples.

L'instrument répond à une limite de la lecture linéaire des chiffres en braille : une suite de signes ne restitue pas, à elle seule, leur place sur la page. Le cubarithme fut inventé en 1886-1887 par Alphonse Oury, accordeur de piano, et M. Mattéi, professeur de mathématiques à l'Institut national des Jeunes Aveugles.

On veut poser l'addition 12 + 7. Les données sont le premier nombre, 12, et le second nombre, 7. Le résultat attendu sera contrôlé par une soustraction.

1. Placez les cubes 1 et 2 côte à côte sur une rangée pour former 12.

2. Sur la rangée suivante, placez le cube 7 sous le cube 2. Les unités 2 et 7 occupent alors la même colonne. Ajoutez le symbole + dans la position choisie pour l'opération.

3. Additionnez la colonne des unités : 2 + 7 = 9. Placez le cube 9 dans la colonne des unités du résultat.

4. La colonne des dizaines conserve 1. Placez le cube 1 devant le cube 9 : le résultat est 19.

Le contrôle refaisable donne 19 − 7 = 12. La grille n'effectue pas le calcul ; elle maintient les chiffres dans les colonnes qui donnent son sens à l'opération.

Pour une addition posée, l'élève aligne les unités dans une même colonne, comme dans 12 + 7. Une lecture braille linéaire suffit à identifier les chiffres ; le cubarithme devient utile lorsque leur position relative doit rester perceptible.

Pour une fraction ou un exposant, les cubes sont placés dans des cases différentes afin de conserver la disposition de l'écriture. Le critère décisif est spatial : le signe placé au-dessus, au-dessous ou à côté ne joue pas le même rôle.

En géométrie, l'élève dispose les cubes pour faire apparaître au toucher une forme simple. La grille sert alors de repère stable pour suivre les côtés et retrouver leurs positions.

Le cubarithme ne se confond pas avec le braille mathématique. Le braille est un code de signes en relief ; le cubarithme est un instrument qui place des signes sur une grille. Une suite de chiffres lue dans l'ordre relève du code, tandis qu'une addition dont les unités doivent être alignées mobilise l'organisation spatiale du cubarithme.

Une grille de quinze rangées sur vingt cases est une configuration habituelle, pas une dimension universelle. Si le nombre de cases diffère, il ne faut pas conclure que l'objet n'est pas un cubarithme : il faut d'abord identifier sa grille et ses cubes en relief.

Le carré de quatre positions décrit dans la définition concerne la représentation des chiffres sur les cubes. Il ne suffit pas à décrire toutes les écritures du braille. Lorsqu'il faut étudier le code lui-même, il convient de distinguer ce codage du rôle spatial joué par la grille.

Le cubarithme peut représenter des formes géométriques simples, mais cette propriété ne garantit pas la restitution de toute figure détaillée. Si les cases ne permettent plus de reconnaître la forme sans ambiguïté, la grille atteint sa limite et un support tactile plus adapté devient nécessaire.

Le braille mathématique prolonge l'étude du code tactile porté par les cubes. L'arithmétique replace les opérations posées avec le cubarithme dans le domaine des nombres et du calcul. Ces deux lectures séparent clairement le système de signes, l'instrument matériel et les mathématiques qu'il aide à apprendre.