Cuisenaire Georges

En 1950, l'instituteur belge Georges Cuisenaire publie une méthode où les nombres prennent une forme que les élèves peuvent toucher. Des réglettes de bois mesurent de 1 à 10 cm, et chaque longueur se distingue aussi par sa couleur.

En alignant ou en juxtaposant ces objets, un élève voit qu'une longueur peut en égaler plusieurs autres réunies. Une addition ou une relation entre nombres devient ainsi une comparaison concrète avant d'être écrite avec des chiffres.

Georges Cuisenaire (1891–1975) est un pédagogue belge et un instituteur de formation. Il a conçu une méthode d'apprentissage du calcul et des nombres appelée Méthode des réglettes Cuisenaire ou Nombres en couleurs. Publiée en 1950, elle utilise des réglettes de bois dont les longueurs s'échelonnent de 1 à 10 cm et que distinguent aussi des couleurs. Ce support associe donc une grandeur numérique à un objet manipulable.

Les élèves peuvent juxtaposer les réglettes, comparer leurs longueurs et observer les relations numériques qui apparaissent. Ils représentent ainsi concrètement des nombres et des opérations arithmétiques avant ou pendant leur écriture symbolique. La méthode désigne cette organisation pédagogique complète ; les réglettes en sont le matériel. Elle a renouvelé l'enseignement des mathématiques à l'école primaire et a connu une diffusion internationale. Cuisenaire a également fondé et dirigé l'École industrielle de Thuin à partir de 1948.

Un élève veut représenter l'addition de 2 et de 3. Il dispose d'une réglette de 2 cm, d'une réglette de 3 cm et de la collection contenant les longueurs de 1 à 10 cm. Les réglettes sont posées sur une même ligne de départ afin que les longueurs soient comparables.

1. Il place bout à bout la réglette de 2 cm et celle de 3 cm.
2. Il additionne leurs longueurs : 2 cm + 3 cm = 5 cm.
3. Il cherche une seule réglette qui couvre exactement les deux premières sans dépassement.
4. La réglette de 5 cm occupe la même longueur totale : la manipulation représente donc 2 + 3 = 5.

Le résultat est 5. Pour le contrôler, l'élève aligne les extrémités de la réglette de 5 cm avec celles de l'assemblage de 2 cm et 3 cm. Si les départs et les arrivées coïncident, l'égalité des longueurs confirme l'addition.

Pour introduire une addition, l'élève juxtapose deux réglettes puis cherche celle qui a la même longueur totale. Ce support est utile lorsque l'écriture chiffrée ne lui permet pas encore de relier l'opération à une quantité visible.

Pour comparer deux nombres, l'élève aligne les réglettes sur une origine commune et observe laquelle dépasse. Un dessin gradué constitue une alternative lorsque la manipulation n'est pas nécessaire ou que le matériel n'est pas disponible.

Après la manipulation, l'élève traduit la relation observée avec des nombres et un signe d'opération. Le calcul écrit devient préférable dès qu'il sait expliquer quelle longueur représente chaque nombre et pourquoi les extrémités coïncident.

Georges Cuisenaire et la méthode Cuisenaire. Georges Cuisenaire est le pédagogue belge né en 1891 et mort en 1975. La méthode est son dispositif d'apprentissage publié en 1950. Une phrase qui décrit une personne relève du premier ; une activité avec les réglettes relève de la seconde.

La méthode et son matériel. Les réglettes sont les objets de bois, longs de 1 à 10 cm et distingués par des couleurs. La méthode est l'usage pédagogique de ces objets pour travailler les nombres, leurs relations et les opérations. Posséder les pièces ne suffit donc pas à décrire la démarche.

Des origines mal alignées. Deux assemblages peuvent sembler égaux alors que leurs points de départ diffèrent. Le symptôme est une comparaison fondée sur une seule extrémité. Il faut placer toutes les réglettes sur une même ligne de départ, puis comparer aussi leur arrivée.

Le nombre de pièces pris pour la valeur. Deux réglettes juxtaposées ne représentent pas automatiquement 2 : leur longueur totale dépend de chacune. Il faut additionner les longueurs représentées. Dans l'exemple, deux pièces de 2 cm et 3 cm donnent 5 cm, et non 2 cm.

La couleur isolée de la longueur. La couleur aide à distinguer les réglettes, mais la relation numérique observée repose sur leurs longueurs de 1 à 10 cm. Il faut vérifier la longueur représentée avant de conclure à une égalité ou à une opération.

Le glossaire arithmétique situe les opérations travaillées avec les réglettes dans le domaine plus large des nombres et du calcul.

L'article L’expérience des nombres prolonge la réflexion sur la manière dont une expérience concrète nourrit la compréhension des nombres.