méthode des empilements

Imaginez une boîte que chacun peut fermer, mais que seul son destinataire peut ouvrir. La clé pour fermer la boîte est publique : elle peut circuler librement. La clé pour l'ouvrir reste secrète et n'est connue que du destinataire.

La méthode des empilements transpose cette idée au chiffrement. Dans la construction choisie, une fonction à sens unique avec trappe fournit le mécanisme mathématique sous-jacent : son calcul est facile dans un sens, mais le retour exige une information secrète. Elle n'est pas pour autant l'algorithme qui génère directement les deux clés.

La méthode des empilements désigne ici un protocole de cryptographie asymétrique à clé publique. Il associe une clé publique, diffusée à tous et utilisée pour chiffrer un message, à une clé secrète, conservée par le destinataire et utilisée pour le déchiffrer. Les deux clés sont distinctes, mais elles ne sont pas indépendantes.

Une fonction dite « trappe », ou fonction à sens unique avec trappe, est facile à calculer dans le sens prévu par la construction, mais difficile à inverser sans l'information secrète ; avec cette information, l'inversion devient efficace. Elle ne se confond pas avec l'algorithme qui génère la paire de clés. Cette asymétrie computationnelle, et non la simple existence de deux clés, porte la sécurité du système.

La description reste un modèle de principe : elle ne précise ni l'algorithme concret, ni la taille des clés, ni la manière de construire la trappe. Ces choix déterminent la sécurité effective d'un protocole particulier.

Pour appliquer le principe, le destinataire conserve sa clé secrète et rend la clé publique accessible. L'expéditeur chiffre le message avec la clé publique. Le destinataire déchiffre ensuite le résultat avec sa clé secrète. La règle de sécurité est la suivante : le chiffrement doit être praticable avec la clé publique, tandis que le déchiffrement sans la clé secrète doit être calculatoirement infaisable dans le modèle considéré.

Le protocole suppose d'abord que les deux clés appartiennent au même mécanisme et qu'une clé publique puisse être diffusée sans révéler la clé secrète. Dans la construction retenue, la fonction à trappe est facile à calculer dans son sens prévu, mais difficile à inverser sans l'information secrète. Enfin, dans le protocole de confidentialité considéré, le destinataire doit protéger sa clé secrète : celui qui la connaît peut déchiffrer les messages qui lui sont destinés.

Si la clé secrète est divulguée, le mécanisme ne fournit plus la confidentialité attendue. Si la fonction se renverse efficacement à partir de la seule clé publique, l'asymétrie computationnelle disparaît ; il faut alors employer une construction dont la trappe présente bien cette difficulté.

On suit un message envoyé à une personne qui possède une clé publique et garde une clé secrète. Les données du cas sont : un expéditeur, un destinataire, un message en clair, une clé publique, une fonction à trappe et une clé secrète.

1. Le destinataire conserve la clé secrète et publie la clé publique.
2. L'expéditeur sélectionne la clé publique du destinataire.
3. Il applique le chiffrement au message en clair avec cette clé publique. Dans cette construction, la fonction à trappe est le mécanisme sous-jacent : la clé publique expose le sens de calcul utilisé au chiffrement, tandis que la clé secrète fournit l'information qui rend possible l'inversion lors du déchiffrement.
4. Le message chiffré est transmis sans révéler le message en clair.
5. Le destinataire applique le déchiffrement avec sa clé secrète.
6. Il retrouve le message en clair. L'exemple montre ces rôles sans donner l'algorithme concret.

Le contrôle consiste à vérifier que la clé utilisée à l'étape 3 est publique, que celle de l'étape 5 est secrète et que le résultat final est bien le message initial. Un observateur qui ne possède que la clé publique ne dispose pas, dans le modèle considéré, d'un retour calculatoirement faisable vers la clé secrète.

Pour recevoir un message confidentiel, le destinataire communique sa clé publique et conserve sa clé secrète. L'expéditeur utilise la première ; le destinataire utilise la seconde pour retrouver le contenu.

La séparation des rôles évite de transmettre la clé de déchiffrement avec le message. Elle permet à plusieurs expéditeurs d'utiliser la même clé publique, tandis que le destinataire garde le contrôle de la clé secrète.

Le critère observable est la direction de l'opération : la clé publique sert au chiffrement, la clé secrète au déchiffrement. Si ces rôles sont inversés, il faut vérifier le protocole précis au lieu de supposer qu'il s'agit du même usage.

La clé publique ne doit pas être confondue avec la clé secrète. La première peut être rendue accessible et sert au chiffrement dans le protocole décrit ; la seconde est réservée au destinataire et sert au déchiffrement. Le cas qui tranche est celui d'un observateur ne possédant que la clé publique : il doit pouvoir chiffrer, mais pas retrouver la clé secrète par un calcul faisable.

La fonction à trappe ne doit pas être confondue avec une fonction à sens unique ordinaire. La première possède une information secrète qui rend possible le retour pour celui qui la connaît ; la seconde est seulement difficile à inverser dans le cadre considéré. La présence d'une trappe est donc le critère de séparation.

Le mot « infaisable » ne signifie pas logiquement impossible. Il signifie que le retour depuis la clé publique est considéré comme trop coûteux dans le modèle de calcul retenu. La difficulté dépend donc de la construction et de ses paramètres ; il faut vérifier le protocole concret au lieu de traiter cette propriété comme absolue.

Une clé publique accessible à tous ne suffit pas à garantir la sécurité. Si la clé secrète est copiée, l'attaquant possède la trappe nécessaire au déchiffrement. Le symptôme est alors la possibilité de déchiffrer les messages destinés au propriétaire ; la réponse consiste à remplacer la clé compromise et à diffuser la nouvelle clé publique selon le protocole prévu.

Enfin, cette fiche décrit la confidentialité par chiffrement et déchiffrement. Elle ne permet pas à elle seule de conclure à l'authenticité d'un émetteur ni à l'intégrité d'un message : ces propriétés demandent des mécanismes et des hypothèses supplémentaires.

Pour préciser le vocabulaire de cette fiche, consultez le glossaire « clé publique » : il permet d'isoler le rôle de la clé diffusée et de mieux distinguer son accessibilité de la conservation de la clé secrète.

Le glossaire « fonction trappe » approfondit la propriété qui rend le calcul facile dans un sens et difficile dans l'autre. Le glossaire « chiffrement » replace ensuite cette opération dans le traitement général d'un message.