GéométrieNotion · Glossaire
nadir
En astronomie, point de la sphère céleste situé à l'intersection de la verticale d'un lieu avec cette sphère, dans la direction opposée au zénith, c'est-à-dire directement sous les pieds de l'observateur. La verticale d'un lieu définit ainsi deux points antipodaux sur la sphère céleste : le zénith, au-dessus de l'observateur, qui est seul directement observable, et le nadir, en dessous, qui est inaccessible à l'observation directe car masqué par la Terre.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Situer le nadir sur la verticale locale d'un observateur.
- Relier nadir et zénith comme deux points antipodaux séparés de 180°.
- Vérifier la position du nadir sur un schéma de la sphère céleste.
- Expliquer pourquoi la Terre empêche son observation directe.
- Distinguer le point nadir de la simple direction vers le bas.
En clair
Imaginez une ligne verticale qui traverse un observateur debout. Prolongée vers le haut, elle rencontre la sphère céleste au zénith. Prolongée dans le sens opposé, sous ses pieds, elle atteint le nadir.
Ces deux points sont aux extrémités opposées d'un même diamètre. Le zénith peut être regardé dans le ciel ; le nadir reste caché derrière la Terre.
Définition
Le nadir est un point de la sphère céleste défini à partir d'un lieu d'observation. La verticale de ce lieu coupe la sphère en deux points. Le point situé dans la direction au-dessus de l'observateur est le zénith ; celui situé dans la direction opposée, directement sous ses pieds, est le nadir.
Si Z désigne le zénith et N le nadir, Z et N sont antipodaux : ils occupent les deux extrémités d'un diamètre de la sphère céleste. Leur distance angulaire vaut donc . Cette relation dépend de la verticale du lieu considéré : le nadir est ainsi attaché au point de vue de l'observateur.
Contrairement au zénith, le nadir ne peut pas être observé directement depuis ce lieu. La direction qui le vise traverse la Terre, laquelle masque cette partie de la sphère céleste.
Un exemple, pas à pas
Plaçons un observateur O au centre d'un schéma de la sphère céleste.
Données :
Une droite représente la verticale du lieu.
Son intersection supérieure avec la sphère est le point Z, le zénith.
Son intersection inférieure est le point N, situé sous les pieds de O.
Données :
Une droite représente la verticale du lieu.
Son intersection supérieure avec la sphère est le point Z, le zénith.
Son intersection inférieure est le point N, situé sous les pieds de O.
1. On suit la verticale depuis O vers le haut jusqu'à la sphère : on atteint Z.
2. On repart de O sur la même droite, mais dans le sens opposé : on atteint N. Ce second point est le nadir.
3. Les deux demi-droites étant opposées, l'angle au centre formé par les directions OZ et ON vaut . Z et N sont donc antipodaux.
4. Le contrôle consiste à vérifier que Z, O et N sont alignés, avec O entre Z et N. La direction ON traverse la Terre : depuis O, N est masqué et ne peut pas être regardé directement.
Le schéma matérialise ce contrôle par un même diamètre vertical, dont les deux extrémités portent Z et N.
En pratique
Dans un schéma de la sphère céleste, on part de l'observateur et l'on suit sa verticale vers le bas. L'intersection avec la sphère donne le nadir ; vers le haut, le même geste conduit au zénith.
Pour décider entre zénith et nadir, le critère est le sens choisi sur la verticale locale. La direction au-dessus de l'observateur désigne le zénith, tandis que la direction sous ses pieds désigne le nadir.
Pour contrôler un dessin, on vérifie que les deux points sont alignés avec l'observateur et séparés par 180°. Si le point inférieur est présenté comme directement visible, il faut corriger la lecture : la Terre le masque.
À ne pas confondre
Nadir et zénith. Les deux points appartiennent à la même verticale locale, mais leurs directions sont opposées. Un point situé au-dessus de l'observateur est le zénith ; son antipode sous les pieds est le nadir.
Nadir et direction vers le bas. La direction part de l'observateur, tandis que le nadir est le point où cette direction rencontre la sphère céleste. Une flèche descendante non prolongée jusqu'à cette sphère indique donc une direction, pas encore le point nadir.
Limites et pièges
Une observation directe impossible. Le nadir n'est pas un astre que l'on pourrait chercher à l'œil nu. Depuis le lieu considéré, sa direction traverse la Terre ; il faut le situer géométriquement comme l'antipode du zénith.
Un point lié au lieu. Une verticale est celle d'un lieu précis. Si le lieu d'observation change, il ne faut pas conserver mécaniquement le même nadir : on redéfinit d'abord la verticale locale, puis son intersection inférieure avec la sphère céleste.
Un angle charnière. Deux directions seulement proches de l'opposition ne définissent pas un couple zénith–nadir. Le contrôle exact est une séparation angulaire de 180° sur une seule verticale passant par l'observateur.
Pour aller plus loin
zénith — Étudier le point directement observable qui occupe l'extrémité opposée de la même verticale locale.
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