GéométrieNotion · Glossaire
hauteur d'un astre
La hauteur d'un astre est l'angle mesuré, dans un plan vertical, entre l'horizon local et la direction de l'astre pour un observateur donné. Elle vaut 0° à l'horizon, 90° au zénith et devient négative sous l'horizon. Cette coordonnée locale indique à quelle élévation regarder et si l'astre se trouve au-dessus de l'horizon.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Reconnaître la hauteur comme un angle mesuré depuis l'horizon local.
- Interpréter les valeurs de −90° à 90° et leur signe.
- Calculer la distance zénithale complémentaire.
- Distinguer la hauteur de l'azimut et d'une longueur.
En clair
Placez-vous face à l'horizon et regardez un astre. S'il semble posé sur la ligne d'horizon, sa hauteur vaut 0°. S'il se trouve à mi-chemin entre l'horizon et le point juste au-dessus de votre tête, sa hauteur vaut 45°.
Cette « hauteur » n'est donc pas une distance : c'est l'ouverture de l'angle entre l'horizon local et la direction du regard. Elle dépend du lieu d'où l'on observe.
Définition
La hauteur d'un astre, notée h, est une coordonnée angulaire du système horizontal local. Elle mesure, dans le plan vertical contenant l'observateur et l'astre, l'angle entre le plan de l'horizon local et la direction de visée. Elle s'exprime en degrés et dépend de la position de l'observateur sur Terre.
La hauteur vaut 0° sur l'horizon et 90° au zénith, point situé à la verticale de l'observateur. Elle vaut −90° au nadir, point opposé au zénith. Une valeur négative place l'astre sous l'horizon ; dans le cas habituel, il n'est alors pas visible depuis le lieu d'observation.
La distance zénithale, notée z, mesure l'angle depuis le zénith. Les deux angles sont complémentaires : . Pour situer complètement la direction de l'astre dans ce système, on ajoute l'azimut, qui donne sa direction angulaire dans le plan horizontal.
Un exemple, pas à pas
Un observateur vise un astre situé au-dessus de son horizon local.
Données : la direction de l'horizon sert d'origine ; l'angle mesuré jusqu'à la direction de visée vaut 30° ; le zénith se trouve à 90° au-dessus de l'horizon.
Données : la direction de l'horizon sert d'origine ; l'angle mesuré jusqu'à la direction de visée vaut 30° ; le zénith se trouve à 90° au-dessus de l'horizon.
1. L'angle part de l'horizon et monte vers l'astre : la hauteur est donc positive.
2. La mesure lue donne directement la hauteur h : h = 30°.
3. La distance zénithale z est le complément de cette hauteur : .
L'astre a donc une hauteur de 30° et une distance zénithale de 60°. Le contrôle consiste à additionner les deux angles : 30° + 60° = 90°. Le schéma de la mesure fait apparaître ce partage de l'angle droit entre horizon et zénith.
En pratique
Pour décrire où regarder dans le ciel depuis un lieu donné, on relève la hauteur au-dessus de l'horizon. Une valeur positive indique une direction située dans la moitié visible du ciel, sous réserve qu'aucun obstacle local ne masque la visée.
La hauteur seule ne fixe pas une direction unique. On lui associe l'azimut lorsque l'on doit aussi préciser vers quelle direction du plan horizontal orienter le regard.
Si une mesure est donnée depuis le zénith plutôt que depuis l'horizon, on emploie la distance zénithale. Une soustraction à 90° convertit alors l'une de ces mesures dans l'autre.
À ne pas confondre
Hauteur angulaire et longueur. La hauteur d'un astre se mesure en degrés, non en mètres. Une donnée comme 30° décrit une direction de visée ; elle ne donne ni la taille de l'astre ni sa distance à l'observateur.
Hauteur et azimut. La hauteur indique de combien le regard s'élève au-dessus de l'horizon. L'azimut repère une direction dans le plan horizontal. Deux astres peuvent donc avoir la même hauteur sans occuper la même direction dans le ciel.
Limites et pièges
Sur l'horizon. À 0°, l'astre se trouve exactement dans la direction de l'horizon local. Le signe de la hauteur change à cette valeur charnière : il est positif au-dessus et négatif au-dessous.
Sous l'horizon. Une hauteur négative n'est pas une mesure impossible. Elle signale que la direction de l'astre passe sous le plan horizontal ; dans le cas habituel, l'astre n'est pas visible depuis ce lieu.
Aux deux extrêmes. La hauteur atteint 90° au zénith et −90° au nadir. Il faut conserver le signe : remplacer −90° par 90° échangerait deux directions opposées.
Référentiel local. Une hauteur n'est complète que si le lieu d'observation et son horizon local sont compris. Sans ce repère, la valeur angulaire ne suffit pas à reproduire la même direction de visée.
Pour aller plus loin
Le glossaire coordonnées horizontales replace la hauteur dans le système local qui décrit la direction d'un astre depuis un observateur.
L'article azimut précise le rôle de la seconde coordonnée, mesurée dans le plan horizontal.
La notion de distance zénithale montre comment exprimer la même élévation en prenant le zénith pour origine.
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