Ohm Georg Simon

En 1827, Georg Simon Ohm publie un traité d’électricité contenant la loi qui porte aujourd’hui son nom. Cette relation met en regard trois grandeurs d’un circuit : la différence de potentiel, la résistance et l’intensité du courant. Dans un exemple où la différence de potentiel vaut 12 volts et la résistance 6 ohms, la loi conduit à une intensité de 2 ampères. L’ohm, noté Ω, est aussi l’unité de résistance nommée en l’honneur du physicien allemand.

Georg Simon Ohm (1789-1854) est un physicien allemand, en partie formé par son père et décrit comme un autodidacte éclairé. Entré à l’université d’Erlangen en 1805, il y eut Langsdorf pour professeur, puis obtint un doctorat en 1811. Il enseigna ensuite dans des lycées, à l’École polytechnique de Nuremberg en 1833 et à l’université de Munich en 1852. Ses travaux ne furent reconnus que tardivement. Son frère Martin Ohm était également mathématicien.

Parmi ses nombreux travaux figure Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet, traité d’électricité publié en 1827. Il contient la loi d’Ohm. La lettre U représente la différence de potentiel, la lettre R la résistance et la lettre I l’intensité du courant. Leur relation s’écrit :

L’unité de résistance électrique porte le nom d’ohm et a pour symbole Ω.

Un circuit présente les données suivantes :
– différence de potentiel U : 12 volts ;
– résistance R : 6 ohms ;
– intensité I : inconnue.
La relation utilisée est la loi d’Ohm, U = R × I.

1. On isole l’intensité en divisant la différence de potentiel par la résistance.
2. On remplace U par 12 volts et R par 6 ohms.
3. On effectue la division :

L’intensité vaut donc 2 ampères. Le contrôle consiste à repartir du résultat : 6 ohms multipliés par 2 ampères donnent bien 12 volts, la différence de potentiel annoncée. Le schéma du circuit rend visibles les trois valeurs utilisées dans ce contrôle.

Lorsque la différence de potentiel et la résistance sont connues, la loi d’Ohm donne l’intensité. Dans l’exemple conducteur, on choisit I = U/R parce que 12 volts et 6 ohms sont les deux données disponibles.

Lorsque la différence de potentiel et l’intensité sont connues, on préfère la forme R = U/I afin d’obtenir la résistance. Le critère de choix est donc la grandeur manquante, et non une nouvelle loi.

Lorsque la résistance et l’intensité sont connues, la forme U = R × I fournit la différence de potentiel. Dans chaque cas, les valeurs doivent être accompagnées de leurs unités pour que le résultat soit interprétable.

Georg Simon Ohm et l’ohm. Le premier est le physicien allemand né en 1789 et mort en 1854 ; le second est l’unité de résistance électrique, de symbole Ω, nommée en son honneur. Dans « 6 Ω », il s’agit de l’unité, non de la personne.

Résistance et intensité. La résistance est représentée par R, tandis que l’intensité du courant est représentée par I. Dans l’exemple, 6 ohms qualifient la résistance et 2 ampères l’intensité ; échanger ces grandeurs rendrait le calcul et ses unités incohérents.

Division par la résistance. La forme I = U/R exige une résistance non nulle. Si R = 0, la division ne fournit aucune valeur ; il faut revenir à la relation U = R × I au lieu d’appliquer mécaniquement le quotient.

Division par l’intensité. De même, la forme R = U/I n’est utilisable que si l’intensité n’est pas nulle. Pour I = 0, écrire U/I produit une division par zéro et ne détermine pas la résistance.

Valeur sans unité. Le nombre 2, isolé, ne permet pas de savoir quelle grandeur a été calculée. Dans l’exemple, le résultat complet est une intensité de 2 ampères, contrôlée avec une résistance de 6 ohms et une différence de potentiel de 12 volts.

La loi d’Ohm peut être lue comme une relation entre trois grandeurs plutôt que comme une formule figée. Selon la donnée recherchée, elle prend les formes U = R × I, I = U/R ou R = U/I, sous réserve que le diviseur soit non nul. Cette lecture algébrique explique pourquoi le même exemple peut servir à calculer puis à contrôler le résultat par une opération inverse.