GéométrieNotion · Glossaire
rhumb
Un rhumb, ou quart de vent, est l'un des 32 secteurs angulaires égaux de la rose des vents : il vaut 1/32 de tour, soit 11,25°. Une ligne de rhumb, ou loxodromie, suit un cap constant ; hors des cas dégénérés du méridien et du parallèle, elle coupe tous les méridiens sous un angle constant. Sur une projection de Mercator, elle apparaît comme une droite, ce qui facilite le tracé de la route.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Distinguer un rhumb angulaire d'une ligne de rhumb.
- Calculer la mesure de quatre rhumbs à partir des 32 secteurs de la rose.
- Relier le cap constant, la courbe sur la sphère et la droite sur la projection de Mercator.
- Identifier les cas dégénérés du méridien et du parallèle.
En clair
Imaginez une rose des vents découpée comme un cadran en 32 parts identiques. Chaque petite part vaut 11,25° : c'est un rhumb, aussi appelé quart de vent. En partant du nord et en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre, quatre rhumbs conduisent ainsi à 45°, vers le nord-est.
Le même mot apparaît dans « ligne de rhumb ». Il ne désigne alors plus une part du cadran, mais la route d'un navire qui garde le même angle avec les méridiens. Sur une carte de Mercator, cette route se trace comme une droite.
Définition
Un rhumb, écrit aussi rumb et nommé quart de vent, est l'un des 32 secteurs angulaires égaux de la rose des vents. Un tour complet mesurant 360°, la mesure d'un secteur est . La convention donnée ici prend le nord pour origine et numérote les rhumbs dans le sens des aiguilles d'une montre.
Une ligne de rhumb, ou loxodromie, est une trajectoire à cap constant. Lorsqu'elle n'est ni un méridien ni un parallèle, elle rencontre chaque méridien géographique sous un même angle. Sur la sphère, une loxodromie non dégénérée forme une spirale qui s'enroule indéfiniment autour d'un pôle sans l'atteindre. Les méridiens et les parallèles constituent les cas dégénérés mentionnés dans la définition.
La projection de Mercator représente toute ligne de rhumb par une droite. Cette propriété relie donc une consigne de navigation — conserver un cap — à un tracé rectiligne sur cette carte, sans signifier que la trajectoire est une droite sur la sphère.
Un exemple, pas à pas
Un navigateur choisit un cap situé à quatre rhumbs dans le sens horaire depuis le nord. Données : la rose comporte 32 secteurs ; un tour complet vaut 360° ; le nord correspond à 0° ; le déplacement porte sur 4 rhumbs.
1. La mesure d'un rhumb est 360° ÷ 32 = 11,25°.
2. Quatre rhumbs mesurent 4 × 11,25° = 45°.
3. En tournant de 45° dans le sens horaire depuis le nord, le cap obtenu est le nord-est.
4. Si le navire maintient ce cap, sa trajectoire est une ligne de rhumb ; elle apparaît droite sur une projection de Mercator.
2. Quatre rhumbs mesurent 4 × 11,25° = 45°.
3. En tournant de 45° dans le sens horaire depuis le nord, le cap obtenu est le nord-est.
4. Si le navire maintient ce cap, sa trajectoire est une ligne de rhumb ; elle apparaît droite sur une projection de Mercator.
Le résultat est donc un cap constant de 45°. Le contrôle se refait sans approximation : huit groupes de 4 rhumbs donnent 32 rhumbs, et huit angles de 45° donnent bien un tour complet de 360°. La figure rend visibles les quatre secteurs parcourus.
En pratique
Sur une rose des vents partagée en 32 secteurs, compter les rhumbs depuis le nord donne directement un angle de cap : chaque pas ajoute 11,25° dans le sens horaire retenu ici.
Pour suivre une direction constante en mer, le navigateur conserve le même angle avec les méridiens. La route obtenue est une ligne de rhumb ; sur une carte de Mercator, elle se reporte par une droite.
Le support doit être identifié avant d'interpréter le dessin. Sur la sphère, la ligne de rhumb non dégénérée est une courbe spiralante ; sur la projection de Mercator, cette même trajectoire est rectiligne.
À ne pas confondre
Rhumb et ligne de rhumb. Le rhumb seul est un secteur angulaire de 11,25° sur une rose des vents divisée en 32. La ligne de rhumb est une trajectoire à cap constant. Dans l'exemple, « quatre rhumbs » mesure l'angle de 45°, tandis que la route suivie à ce cap est la ligne de rhumb.
Limites et pièges
Méridien ou parallèle. Ces deux trajectoires sont les cas dégénérés de la description spiralante. Il ne faut donc pas attendre d'elles l'enroulement autour d'un pôle annoncé pour une loxodromie non dégénérée.
Approche des pôles. Sur la sphère, une ligne de rhumb non dégénérée peut s'enrouler indéfiniment autour d'un pôle, mais elle ne l'atteint jamais. Dire qu'elle « va vers le pôle » ne signifie pas qu'elle y arrive.
Droite ou courbe. L'aspect rectiligne appartient à la projection de Mercator. Le même trajet est une courbe sur la sphère ; il faut donc nommer le support avant de conclure à partir de sa forme.
Pour aller plus loin
La fiche loxodromie approfondit la trajectoire à cap constant associée à la ligne de rhumb.
La fiche projection de Mercator éclaire le support cartographique sur lequel une loxodromie devient une droite.
L'article La projection de Mercator prolonge l'étude de cette représentation utilisée pour tracer un cap constant.
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