- Reconnaître la cavité hémisphérique, le gnomon et le réseau de lignes d’un scaphé.
- Suivre l’ombre pour situer midi solaire et une heure temporaire.
- Distinguer les heures temporaires des heures modernes de durée fixe.
GéométrieOutil · Glossaire
scaphé - instrument -
Le scaphé est un cadran solaire concave : un gnomon placé au centre d’une cavité hémisphérique projette sur sa paroi une ombre dont la position indique le moment du jour. Sous un éclairage solaire direct, son réseau de lignes partage, pour une date donnée, le temps compris entre le lever et le coucher du Soleil en douze heures temporaires égales entre elles ce jour-là, mais dont la durée varie avec les saisons.

Sommaire
Ce que vous allez apprendre
En clair
Imaginez un bol de pierre tourné vers le ciel. Une petite tige, le gnomon, y projette une ombre qui se déplace sur la paroi au fil de la journée. Des courbes gravées permettent alors de repérer douze portions entre le lever et le coucher du Soleil. Le scaphé est ce cadran solaire concave. Ses repères suivent la course apparente du Soleil selon l’heure et la saison, au lieu de former le cadran plat et chiffré auquel on pense souvent.
Définition
Le scaphé, dont le nom vient du grec skaphē, « bol », est un cadran solaire creusé en demi-sphère dans de la pierre ou un bloc minéral. Un gnomon est dressé au centre et sa pointe affleure le bord supérieur de l’hémisphère. L’instrument encode la position de l’ombre sur sa surface concave.
Trois lignes saisonnières structurent le tracé décrit par la source : la ligne supérieure pour le solstice de décembre, la ligne inférieure pour le solstice de juin et la ligne médiane pour les équinoxes de mars et septembre. Chacune est divisée en douze parties. Des courbes relient les points correspondants afin de partager le temps compris entre lever et coucher du Soleil en douze heures temporaires, aussi appelées heures bibliques. Leur durée varie avec la saison : elles ne correspondent donc pas, en général, à des heures fixes de soixante minutes.
Au cours d’une journée, l’ombre commence du côté ouest, atteint le méridien supérieur à midi solaire, puis gagne le côté est. Le tracé complet repose ici sur les trois relevés saisonniers indiqués ; un cadran plan peut aussi être établi par calcul géométrique à partir de la latitude, de son orientation et du modèle d’ombre. Le scaphé ne porte généralement pas de chiffres : on y lit d’abord un réseau de lignes.
Où on le rencontre
On rencontre le scaphé sous la forme d’un bloc minéral évidé et exposé au Soleil. Quatre indices permettent de le reconnaître sans calcul : une cavité hémisphérique semblable à un bol, un gnomon placé au centre, trois lignes saisonnières et un réseau de courbes sans chiffres gravés. La pierre n’est pas seulement un support : sa paroi reçoit l’ombre et porte les repères qui associent sa position à un moment du jour et à une saison.
La forme concave et la position centrale du gnomon sont décisives. Une vue documentaire doit montrer que l’ombre se lit à l’intérieur de la demi-sphère, sur les lignes gravées, et non sur une plaque plane.
Le mode d'emploi
La grandeur lue est une heure temporaire : l’un des douze intervalles qui partagent la durée du jour entre lever et coucher du Soleil. 1. Repérez la courbe horaire atteinte par l’ombre du gnomon. 2. Situez ce point par rapport aux trois lignes saisonnières. 3. Pour reconnaître midi solaire, cherchez le passage de l’ombre au méridien supérieur.
Le sens quotidien décrit va de l’ouest le matin vers l’est le soir. L’œil peut croire que deux intervalles voisins représentent toujours deux durées fixes identiques. Or le réseau partage le jour solaire en douze : la longueur d’une heure temporaire change donc avec la durée saisonnière du jour. Le bon réflexe consiste à lire la saison avec l’heure, sans convertir automatiquement le tracé en heures modernes de soixante minutes.
Un exemple, pas à pas
Prenons une observation faite au cours d’une journée d’équinoxe. Les données utiles sont la ligne médiane, commune aux équinoxes de mars et septembre, ses douze divisions, la position de l’ombre et le méridien supérieur qui marque midi solaire.
1. On repère d’abord la ligne médiane parmi les trois lignes saisonnières.
2. On suit ensuite la pointe de l’ombre jusqu’à la courbe horaire qu’elle atteint. Les douze divisions correspondent aux douze intervalles entre lever et coucher du Soleil.
3. Si l’ombre passe au méridien supérieur, l’observation correspond à midi solaire. Avant ce passage, elle vient du côté ouest ; après, elle se déplace vers l’est.
Le résultat est une position dans la suite des douze heures temporaires de la journée, et non un nombre lu sur des chiffres gravés. Pour contrôler la lecture, on vérifie ensemble la ligne d’équinoxe, la courbe horaire et le côté du méridien occupé par l’ombre.
En pratique
Pour identifier un instrument, observez d’abord le support. Une cavité hémisphérique munie d’un gnomon central oriente vers le scaphé ; une surface plane invite à examiner un autre type de cadran solaire.
Pour lire le moment de la journée, suivez la pointe de l’ombre et la courbe qu’elle atteint. Le passage au méridien supérieur fournit le repère de midi solaire, même en l’absence de chiffres.
Pour interpréter un intervalle, replacez-le dans la durée du jour considéré. Si l’on cherche une heure moderne de durée fixe, le scaphé à heures temporaires n’est pas le repère adapté sans conversion supplémentaire.
À ne pas confondre
Scaphé et cadran solaire plan. Le critère qui tranche est la surface de lecture : le scaphé reçoit l’ombre dans une cavité hémisphérique, tandis que le cadran plan la reçoit sur une surface plane. Une pierre creusée en cavité hémisphérique avec un gnomon central ne relève donc du scaphé décrit ici que si cette cavité sert de surface de lecture solaire, avec un tracé ou des indices compatibles.
Gnomon et scaphé. Le gnomon est la partie qui produit l’ombre ; le scaphé est l’instrument complet, formé du gnomon, de la demi-sphère et de ses lignes. Une tige seule peut servir de gnomon, mais elle ne constitue pas à elle seule un scaphé.
Heure temporaire et heure moderne. L’heure temporaire vaut un douzième du temps diurne considéré, alors que l’heure moderne garde une durée fixe. Hors du cas où ces découpages coïncident, compter une division du scaphé comme soixante minutes donne une lecture trompeuse.
Limites et pièges
Nuit ou Soleil masqué. Sans ombre nette du gnomon, aucun point du réseau ne peut être lu. Le symptôme est une ombre absente ou diffuse ; il faut attendre un éclairage solaire direct plutôt que prolonger mentalement une courbe.
Douze ne signifie pas douze heures fixes. Le cas charnière est le partage entre lever et coucher en exactement douze intervalles. Ces heures sont égales entre elles pour le jour ainsi partagé, mais leur durée change lorsque la longueur saisonnière du jour change. Il faut donc éviter de lire la formulation « durées inégales » comme une inégalité entre les douze parts d’une même journée.
Orientation des lignes saisonnières. Les positions « supérieure » en décembre et « inférieure » en juin décrivent le tracé de référence fourni. Si l’instrument, le point de vue ou l’hémisphère terrestre diffère, ces mots de position ne doivent pas être appliqués sans vérifier l’orientation réelle du scaphé.
Absence de chiffres. Une surface non numérotée n’est pas inachevée : le réseau de courbes porte l’information. Le piège consiste à chercher une graduation moderne ; il faut identifier la ligne saisonnière et la courbe horaire.
Pour aller plus loin
Le cadran solaire replace le scaphé dans la famille des instruments fondés sur l’ombre. Le gnomon précise le rôle de la pièce qui produit cette ombre.
Explorez les mathématiques autrement
Retrouvez nos magazines, podcasts et jeux pour explorer les mathématiques autrement.
Découvrir les offres
