Smullyan Raymond

En 1954, à l'université de Chicago, Raymond Smullyan est remarqué par le logicien et philosophe Rudolf Carnap. Jusque-là, il a enseigné la musique et gagné sa vie dans des cabarets grâce à des tours de magie, tout en cultivant les casse-têtes liés aux échecs.

Ce parcours éclaire sa manière de rendre la logique vivante : une énigme surprend d'abord, puis oblige à examiner exactement ce qu'une phrase affirme. Smullyan mène ainsi de front l'enseignement universitaire, la recherche sur l'auto-référence et des livres destinés au grand public.

Raymond Merill Smullyan (1919–2017) est un mathématicien et logicien américain. Son parcours associe trois pratiques présentes dans la source : la musique, la prestidigitation et la logique mathématique. Professeur de musique avant sa carrière universitaire, il se spécialise aussi dans les casse-têtes liés aux échecs et se produit comme magicien dans des cabarets. En 1954, à l'université de Chicago, Rudolf Carnap le remarque et facilite son accès à un poste de professeur de mathématiques dans une université du New Hampshire.

En 1957, le Journal of Symbolic Logic publie son article Languages in which self reference is possible. Smullyan poursuit ensuite des travaux sur l'indécidabilité. À partir de 1958, il enseigne dans plusieurs universités et publie de nombreux recueils de casse-têtes logiques, souvent liés au jeu d'échecs. Les Énigmes de Shéhérazade et Le livre qui rend fou comptent parmi les titres cités par la source.

Son activité savante se prolonge tardivement : en 1992, il publie un ouvrage consacré aux deux théorèmes d'incomplétude de Gödel ; en 1996, il cosigne Set theory and the continuum problem. Il meurt à New York en 2017. La frise chronologique associée retient quatre repères établis par la source, sans attribuer une même date à des travaux différents.

Pour éprouver le raisonnement mis en jeu par un casse-tête logique, considérons deux personnages, A et B. Chacun dit toujours vrai ou ment toujours. A affirme : « B ment. » B affirme : « A et moi sommes du même type. » Il faut déterminer le type de chacun.

Données : il existe seulement deux types ; une personne véridique prononce une phrase vraie ; un menteur prononce une phrase fausse ; les deux déclarations portent sur les mêmes A et B.

1. Supposons que A dise vrai. Sa déclaration impose alors que B mente.
2. B affirme qu'ils sont du même type. Avec A véridique et B menteur, cette phrase est fausse : l'hypothèse est cohérente.
3. Supposons maintenant que A mente. Sa déclaration « B ment » est fausse, donc B dit vrai.
4. Pourtant, A et B sont alors de types différents ; la phrase de B serait fausse. Cette seconde hypothèse se contredit.

La seule possibilité est donc : A dit vrai et B ment. Le contrôle consiste à remplacer les types dans les deux déclarations : « B ment » devient vraie, tandis que « nous sommes du même type » devient fausse. Chaque phrase reçoit bien la valeur exigée par son locuteur.

Pour entrer dans l'œuvre grand public de Smullyan, on peut partir d'un casse-tête et écrire toutes les hypothèses possibles, comme dans l'exemple de A et B. Cette approche convient quand on veut éprouver un raisonnement. Une présentation historique est préférable si la question porte d'abord sur sa carrière.

Pour situer ses recherches, on distingue les jalons documentés : l'article de 1957 porte sur les langages où l'auto-référence est possible ; les travaux sur l'indécidabilité viennent ensuite. Si l'on cherche le contenu des théorèmes de Gödel plutôt que le rôle de Smullyan, l'article consacré à ces théorèmes offre un prolongement plus direct.

Pour lire sa bibliographie sans mélanger les registres, on repère le support : les recueils cités relèvent des casse-têtes logiques, tandis que l'ouvrage de 1992 traite des théorèmes d'incomplétude et que le livre cosigné en 1996 porte sur la théorie des ensembles et le problème du continu.

Raymond Smullyan et Kurt Gödel. Le critère est l'attribution : les deux théorèmes d'incomplétude portent le nom de Gödel. La source indique que Smullyan leur consacre un ouvrage en 1992 ; elle ne lui attribue pas ces théorèmes.

Ouvrage de casse-têtes et travail de recherche. Le critère est la nature de la publication. Les Énigmes de Shéhérazade est cité parmi les livres qui ont fait connaître Smullyan au grand public, tandis que l'article de 1957 paraît dans le Journal of Symbolic Logic et porte sur l'auto-référence.

Ne pas compléter une chronologie par déduction. La source date l'article sur l'auto-référence de 1957, puis mentionne des travaux sur l'indécidabilité sans leur assigner une année précise. Il faut conserver cette différence au lieu de placer automatiquement ces travaux en 1957.

Ne pas inventer l'université du New Hampshire. Le texte source mentionne un poste dans une université de cet État, mais n'en donne pas le nom. Une notice fondée sur cette seule source doit rester à ce niveau de précision.

Ne pas réduire sa carrière aux énigmes. Les casse-têtes expliquent sa notoriété publique, mais la source documente aussi un article de recherche, des travaux sur l'indécidabilité, un ouvrage sur l'incomplétude et un livre cosigné sur la théorie des ensembles. Il faut examiner le type de publication avant de qualifier son contenu.

L'article Les théorèmes d'incomplétude de Gödel présente le résultat auquel Smullyan consacre un ouvrage en 1992.

La fiche décidabilité et indécidabilité précise le domaine auquel la source rattache une partie de ses recherches.

L'article Dans la logique et la combinatoire ouvre vers deux domaines où les problèmes se prêtent à un raisonnement méthodique.