Wang Hao

En 1950, Wang Hao écrit un programme informatique qui démontre en neuf minutes plusieurs centaines de théorèmes des Principia Mathematica. Ce fait concret relie deux aspects de son travail : la logique mathématique et son traitement par une machine.

Son nom reste aussi attaché aux pavages de Wang : il ne s'agit plus d'un programme qui exécute une démonstration, mais de carreaux associés à ses résultats théoriques en logique. Ses ouvrages sur Kurt Gödel jouent encore un autre rôle : ils portent sur l'œuvre d'un logicien, et non sur le calcul du programme ni sur le pavage du plan.

Wang Hao (1921-1995) est un logicien, philosophe et mathématicien sino-américain. Après ses études en Chine, il émigre aux États-Unis en 1945. Il obtient en 1948 un doctorat en logique à Harvard, où il devient ensuite assistant. Au début des années 1950, il collabore à Zurich avec le logicien Paul Bernays.

En 1950, Wang Hao écrit un programme informatique capable de démontrer en neuf minutes plusieurs centaines de théorèmes des Principia Mathematica de Whitehead et Russell. En 1956, il obtient un poste à Oxford en philosophie des mathématiques. Il rejoint Harvard en 1961 comme professeur de logique mathématique et de mathématiques appliquées. De 1967 à 1991, il dirige les recherches en logique à l'université de New York.

Ses travaux ne se limitent pas à la programmation. Ils comprennent des résultats théoriques en logique, notamment les pavages de Wang, des carreaux utilisés pour paver le plan. Wang Hao a également publié plusieurs ouvrages consacrés à Kurt Gödel. Son portrait réunit donc trois dimensions distinctes : la logique théorique, l'automatisation de démonstrations et la philosophie des mathématiques.

Pour suivre la carrière de Wang Hao sans confondre ses fonctions et ses travaux, on part de quatre jalons donnés par la source : le programme de 1950, le poste obtenu à Oxford en 1956, le professorat à Harvard en 1961 et la direction des recherches en logique à l'université de New York de 1967 à 1991.

1. On associe 1950 à un résultat technique précis : plusieurs centaines de théorèmes des Principia Mathematica démontrés par un programme en neuf minutes.
2. On rattache 1956 à Oxford et à la philosophie des mathématiques.
3. On réserve 1961 à Harvard, où Wang Hao devient professeur de logique mathématique et de mathématiques appliquées.
4. On lit 1967-1991 comme un intervalle : pendant cette période, il dirige les recherches en logique à l'université de New York.

Le contrôle consiste à vérifier séparément chaque paire « date–fait ». La frise rend visible la succession des trois dates ponctuelles et la durée du dernier poste ; elle ne transforme pas ces quatre jalons en biographie exhaustive.

Pour distinguer les deux apports, relevez d'abord l'action et l'objet. Dans « un programme démontre des théorèmes des Principia Mathematica en neuf minutes », le programme accomplit une tâche de logique et le temps mesure sa performance. Dans « des carreaux servent à paver le plan », les pavages désignent l'objet d'un résultat théorique, sans temps d'exécution. Le contrôle est vérifiable : machine, théorèmes et neuf minutes renvoient à la démonstration automatique ; carreaux et plan renvoient aux pavages de Wang.

Pour situer une étape institutionnelle, le lieu et la fonction tranchent. Oxford correspond au poste de 1956 en philosophie des mathématiques ; Harvard au professorat commencé en 1961 ; l'université de New York à la direction des recherches en logique de 1967 à 1991.

Pour aborder les ouvrages de Wang Hao sur Gödel, on peut prolonger la lecture vers la fiche consacrée à Kurt Gödel ou vers l'article sur ses théorèmes d'incomplétude. Le choix dépend de la recherche : une personne d'un côté, un résultat précis de l'autre.

Wang Hao et les pavages de Wang. Wang Hao est le logicien, philosophe et mathématicien présenté dans cette fiche ; les pavages de Wang sont des carreaux associés à ses résultats théoriques en logique. Une question biographique vise la personne, tandis qu'une question sur le pavage du plan vise l'objet mathématique.

Programme de démonstration et pavages. Le programme de 1950 démontre des théorèmes des Principia Mathematica ; les pavages concernent des carreaux utilisés pour paver le plan. La présence d'un temps d'exécution renvoie au premier travail, celle d'un plan carrelé au second.

Réduire Wang Hao à son programme de 1950. Le symptôme est un portrait qui s'arrête aux neuf minutes de calcul. Il faut également conserver ses résultats théoriques en logique, les pavages qui portent son nom, ses ouvrages sur Gödel et ses postes en philosophie et en mathématiques.

Confondre une date ponctuelle et une période. Les années 1950, 1956 et 1961 repèrent chacune un fait précis. En revanche, 1967-1991 désigne toute la période durant laquelle Wang Hao dirige les recherches en logique à l'université de New York.

Compléter la chronologie par déduction. La source situe la collaboration avec Paul Bernays au début des années 1950, sans donner une année unique. Il faut conserver cette précision et ne pas fabriquer une date plus fine à partir de la frise.

Gödel Kurt Pour situer le mathématicien auquel Wang Hao a consacré plusieurs ouvrages.

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel Pour approfondir un résultat central du logicien étudié par Wang Hao.