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système métrique
Le système métrique est un système de mesure décimal fondé sur des unités de référence et des préfixes qui en expriment les multiples et sous-multiples par puissances de dix. Il permet de mesurer une même grandeur dans différentes unités et de les convertir par des rapports décimaux, ce qui uniformise et facilite les échanges de mesures. Système historique auquel a succédé le Système international d’unités (SI), il reste à la base de la plupart des mesures scientifiques et courantes.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier le principe décimal du système métrique.
- Convertir une même longueur entre mètres, centimètres et millimètres.
- Relier la création du mètre à l’unification des poids et mesures pendant la Révolution française.
- Distinguer le système métrique historique du Système international d’unités.
En clair
Sur une règle graduée, une longueur de 3,47 mètres peut aussi se lire 347 centimètres ou 3 470 millimètres. La longueur ne change pas : seule l’unité choisie change. Le système métrique organise ces écritures autour de puissances de dix.
Les préfixes indiquent les multiples et les sous-multiples d’une unité. Cette organisation décimale rend les conversions régulières et permet à des personnes éloignées de comparer leurs mesures à partir des mêmes références.
Définition
Le système métrique est un système cohérent de mesure fondé sur une échelle décimale. Une unité de référence est associée à une grandeur ; des préfixes forment ses multiples et ses sous-multiples par puissances de dix. Pour une longueur, le mètre sert ainsi de repère : 1 m vaut 10 dm, 100 cm ou 1 000 mm. Changer d’unité ne modifie pas la grandeur mesurée, mais la valeur numérique qui l’exprime.
Le projet naît d’une volonté d’unifier les poids et mesures pendant la Révolution française. Réclamée dès 1789, l’unification est adoptée en mai 1790. Une commission réunit Lagrange, Laplace, Monge, Borda, Condorcet et Lavoisier. En 1793, la loi choisit pour unité de longueur la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Lacaille et Cassini avaient mesuré cette grandeur ; Delambre et Méchain la remesurent de 1792 à 1799. Le nom « mètre » vient du grec metron, mesure.
Les étalons de longueur et de masse sont légalisés en 1799, puis le système devient obligatoire en 1801 et exclusif en 1840. La Convention du Mètre de 1875 entraîne la création du Bureau international des poids et mesures. Depuis 1960, le Système international d’unités, ou SI, a succédé au système métrique historique.
De quoi c'est fait
Le système repose sur quatre éléments liés. Une grandeur, comme une longueur ou une masse, est ce que l’on veut mesurer. Une unité fournit la référence commune ; le mètre joue ce rôle pour la longueur. Une valeur numérique indique combien de fois cette unité est contenue dans la grandeur. Enfin, les préfixes produisent des unités plus grandes ou plus petites selon une progression décimale.
La valeur numérique dépend donc de l’unité : la même longueur vaut 3,47 m, 347 cm ou 3 470 mm. Les préfixes ne sont utilisables que parce que l’unité de référence et les rapports décimaux sont partagés. Les étalons, puis les institutions de métrologie comme le BIPM, assurent cette référence commune. Une règle, une balance ou leur apparence ne définissent pas le système : ce sont des instruments qui réalisent une mesure dans ce cadre.
Un exemple, pas à pas
Une planche mesure 3 mètres et 47 centimètres. Les données sont donc 3 m et 47 cm, avec 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm. On veut exprimer toute la longueur d’abord en centimètres, puis en millimètres.
1. Convertir les mètres : 3 × 100 = 300 cm.
2. Ajouter les 47 cm annoncés : 300 + 47 = 347 cm.
3. Convertir en millimètres : 347 × 10 = 3 470 mm.
2. Ajouter les 47 cm annoncés : 300 + 47 = 347 cm.
3. Convertir en millimètres : 347 × 10 = 3 470 mm.
Le résultat est donc 3,47 m = 347 cm = 3 470 mm. Pour le contrôler, on repart de 3 470 mm et on divise par 10, puis par 100 : on retrouve successivement 347 cm et 3,47 m. La figure matérialise cette même progression décimale sans changer la longueur représentée.
En pratique
Dans la vie courante et le commerce, le système métrique permet de comparer une dimension ou une quantité annoncée avec la graduation d’un instrument. On choisit un multiple ou un sous-multiple adapté à l’ordre de grandeur lorsque l’unité de référence donnerait une valeur peu commode à lire.
Dans les sciences et l’industrie, une mesure doit toujours être accompagnée de son unité. Avant de calculer ou d’échanger des résultats, on convertit les données vers des unités compatibles afin que les valeurs numériques décrivent la même grandeur.
Dans les échanges internationaux, une référence commune évite de comparer directement des nombres issus de systèmes différents. Si un document emploie une autre convention d’unités, le bon réflexe est d’identifier cette convention avant toute conversion.
À ne pas confondre
Système métrique et Système international d’unités. Le premier est le système décimal historique né pendant la Révolution française. Le SI lui a succédé en 1960. La date et le nom tranchent : les épisodes de 1793 et de 1875 appartiennent à l’histoire du système métrique, tandis que 1960 marque le passage au SI.
Unité et instrument de mesure. Le mètre est une unité de longueur ; une règle graduée est un instrument. Deux règles peuvent avoir des formes différentes tout en donnant une mesure dans la même unité.
Grandeur et valeur numérique. La longueur d’une planche est la grandeur ; 3,47 est sa valeur numérique lorsqu’elle est exprimée en mètres. La même grandeur a pour valeur 347 lorsqu’elle est exprimée en centimètres.
Limites et pièges
Le facteur dépend de la grandeur. Pour une longueur, passer du mètre au centimètre multiplie la valeur par 100. Pour une aire, 1 m2 vaut 10 000 cm2, car les deux dimensions sont chacune multipliées par 100. Appliquer mécaniquement le facteur d’une longueur à une aire produit donc un résultat faux.
Une mesure n’est pas une égalité parfaite avec l’objet. Une graduation ne donne qu’une certaine précision. Deux relevés proches peuvent décrire la même longueur si leur écart reste compatible avec cette précision ; ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire ne rend pas la mesure plus exacte.
L’adoption n’a pas été simultanée. La diffusion s’est faite par les conquêtes, le commerce international et les histoires coloniales. Les pays liés au Royaume-Uni l’ont adopté plus tardivement ; le Canada est cité dans les années 1980. Il faut donc dater un document avant de supposer le système d’unités employé.
Un chiffre institutionnel doit rester daté. Le total de 60 pays membres du BIPM, dont 29 européens, vaut pour 2018. Il ne doit pas être présenté comme un décompte actuel sans nouvelle vérification.
Pour aller plus loin
Le système international d’unités montre comment l’héritage métrique a été organisé depuis 1960 en un cadre commun pour les grandeurs et leurs unités.
L’aventure du mètre prolonge le récit de la définition d’une référence commune et de sa diffusion.
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