Wiener Norbert

Au MIT, au XX^e siècle, Norbert Wiener étudie une même question dans des contextes très différents : comment une information circule-t-elle et participe-t-elle au contrôle d’un système ? Une machine et un être vivant ne sont pas identiques, mais tous deux peuvent être observés sous cet angle.

Cette idée conduit Wiener à fonder la cybernétique. Son parcours relie ainsi des mathématiques abstraites, la théorie de la communication, le mouvement brownien et des applications au cerveau ou aux membres artificiels.

Norbert Wiener (1894-1964) est un mathématicien américain considéré comme le fondateur de la cybernétique. Cette discipline étudie les systèmes de contrôle et de communication dans les machines comme dans les êtres vivants. Pendant la Seconde Guerre mondiale, Wiener refuse de participer au développement de la bombe nucléaire et concentre ses recherches sur la théorie de la communication ; ce travail le conduit à fonder la cybernétique.

Sa formation est exceptionnellement précoce : il sait lire à un an et demi, termine ses études secondaires à 11 ans et soutient à Harvard une thèse de logique mathématique à 18 ans. Il étudie aussi la philosophie, puis se forme en Europe auprès de Russell et de Hilbert jusqu’au début de la Première Guerre mondiale. Il rejoint ensuite le Massachusetts Institute of Technology, où se déroule l’essentiel de sa carrière. Cette succession d’étapes permet de situer ses travaux sans attribuer à chacune une année que les éléments disponibles ne précisent pas.

Ses contributions mathématiques concernent la logique, l’axiomatique, la théorie des nombres et surtout l’analyse. Dans ce dernier domaine, il développe ce qu’il nomme l’analyse harmonique généralisée. Il mobilise aussi l’analyse fonctionnelle et l’analyse harmonique pour étudier le mouvement brownien. Enfin, il applique les mathématiques à la neurophysiologie du cerveau, aux prothèses et aux membres artificiels. Il envisage alors le système nerveux comme un problème de communication analogue à celui d’une machine à calculer, et non comme une machine qui lui serait identique.

Pour suivre la construction de son œuvre, partons de quatre données : une formation très précoce, un séjour européen, une carrière principalement au MIT et des recherches sur la communication pendant la Seconde Guerre mondiale.

1. Repérer la formation : Wiener lit à un an et demi, achève ses études secondaires à 11 ans et soutient une thèse de logique mathématique à Harvard à 18 ans, parallèlement à des études de philosophie.

2. Suivre les lieux : il poursuit sa formation en Europe auprès de Russell et de Hilbert jusqu’au début de la Première Guerre mondiale, puis rejoint le MIT.

3. Relier le problème au résultat : pendant la Seconde Guerre mondiale, son travail sur la théorie de la communication le conduit à la cybernétique, consacrée au contrôle et à la communication des systèmes vivants ou mécaniques.

4. Contrôler la lecture : cette chaîne explique l’origine de la cybernétique dans son parcours, sans réduire ses autres recherches en analyse, en logique ou sur le mouvement brownien à cette seule discipline.

Prenons un chauffage réglé par thermostat : le système réunit une pièce, un radiateur et le thermostat. Le capteur mesure la température de la pièce, transmet cette information au dispositif de réglage, puis une commande allume ou éteint le radiateur pour maintenir la température près de la consigne. Question de vérification : pourquoi le point de vue cybernétique convient-il ici ? Parce qu’une information mesurée modifie une commande qui contrôle le système. Une description matérielle serait préférable pour étudier la forme ou l’usure des pièces du thermostat ; une description biologique le serait si la question portait sur les mécanismes propres à la régulation de la température d’un organisme vivant.

Pour un mouvement brownien, les outils d’analyse fonctionnelle et harmonique mobilisés par Wiener orientent l’étude mathématique. Si l’objet étudié relève plutôt de la logique ou de la théorie des nombres, ce sont ses autres domaines de contribution qu’il faut considérer.

En neurophysiologie, l’analogie avec une machine à calculer sert lorsque le problème observé concerne la communication dans le système nerveux. Une description biologique reste nécessaire dès que l’on cherche les détails propres aux organismes vivants.

Pour les prothèses et les membres artificiels, cette approche relie mathématiques, communication et fonctionnement du dispositif. Une étude purement mécanique devient préférable si aucun échange d’information n’est en jeu.

Norbert Wiener et la cybernétique. Wiener est une personne ; la cybernétique est la discipline dont il est considéré comme le fondateur. Une date de naissance concerne Wiener, tandis qu’un système de contrôle ou de communication relève de la cybernétique.

Théorie de la communication et cybernétique. Dans son parcours, les recherches sur la première conduisent à la seconde. La cybernétique se reconnaît ici à son objet plus large : le contrôle et la communication dans les machines comme dans les êtres vivants.

Mouvement brownien et analyse harmonique. Le mouvement brownien est l’objet étudié ; l’analyse fonctionnelle et l’analyse harmonique fournissent des outils mathématiques pour cette étude. Nommer l’un ne désigne donc pas automatiquement les autres.

Une chronologie trop précise. Les âges de 11 et 18 ans fixent deux jalons, mais ils ne donnent pas ici les années civiles exactes. Le bon réflexe consiste à conserver les âges et l’ordre des étapes sans déduire de date.

Une analogie prise pour une identité. Traiter le système nerveux comme un problème de communication analogue à celui d’une machine à calculer ne rend pas le cerveau et la machine identiques. Il faut limiter le rapprochement au problème de communication formulé.

Une œuvre réduite à la cybernétique. Le titre de fondateur peut masquer la diversité de ses contributions. Il faut aussi retenir la logique, l’axiomatique, la théorie des nombres, l’analyse harmonique généralisée et l’étude du mouvement brownien.

Un choix personnel transformé en théorème. Son refus de participer au développement de la bombe nucléaire pendant la Seconde Guerre mondiale appartient à son parcours. Ce fait ne constitue ni une définition ni une propriété mathématique de la cybernétique.

mouvement brownien — Situer l’objet auquel Wiener applique ses outils d’analyse fonctionnelle et harmonique.

analyse harmonique — Approfondir le domaine dans lequel Wiener développe son analyse harmonique généralisée.

À la base du traitement du signal — Prolonger le lien entre analyse harmonique et traitement mathématique des signaux.

Au-delà de la courbe de Gauss en finance — Retrouver le mouvement brownien dans un autre contexte d’application.