Jacques Bair
56 articles publiés dans Tangente
Histoire et CultureN°9125 août 2024La bataille de l’infini
Pendant plus de deux siècles, savants et mathématiciens s’interrogent sur les infiniment petits : peut-on les manier sans risque, ou les paradoxes qu’ils engendrent sont-ils insolubles ? Dans ce débat, Cauchy, tout en faisant entrer l’analyse dans la modernité, garde une position nuancée.
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Histoire et CultureN°21227 juin 2023Apprentissage :
Terence Tao a créé un blog professionnel qui rassemble « des mises à jour sur ses recherches et ses exposés, des discussions sur des problèmes ouverts et d’autres sujets liés aux mathématiques ». Que nous apprennent ses billets consacrés à l’apprentissage des mathématiques ?
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Histoire et CultureN°21221 juin 2023D’une conjecture d’Erdős à un théorème de Tao
Le prolifique mathématicien hongrois Paul Erdős (1913–1996) et, dans sa foulée, de nombreux théoriciens des nombres et spécialistes de combinatoire ont étudié le « problème de la discrépance ». En 1932, Erdős a formulé une profonde conjecture. En 2015, Tao l’a démontrée.
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Jeux et DéfisN°21022 févr. 2023Converger vers un nombre : un sens unique ?
Les mathématiques traditionnelles donnent une définition précise à la convergence d’une série de nombres, étudiée dans le corps de cet article. Mais cela ne doit pas fermer la porte à des approches moins classiques, évoquées en encadré et dans plusieurs articles de ce dossier.
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Histoire et CultureN°21020 févr. 2023Petite histoire de la série de Grandi
La série de Grandi est la somme infinie 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Pendant plus de trois cents ans, cette série a été étudiée par les mathématiciens. Son histoire peut être subdivisée en trois étapes.
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Maths pour tousN°8418 nov. 2022Différents types de tangence en microéconomie
En microéconomie, certains raisonnements reposent sur une représentation graphique et font appel à différents types de tangence. C’est le cas de la théorie de base du consommateur, de la boîte d’Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d’une entreprise.
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Maths pour tousN°8418 nov. 2022Déviation d’une courbe par rapport à une tangente
Newton et Leibniz, les fondateurs du calcul différentiel et intégral, ont étudié comment une courbe s’écarte d’une tangente. À cet effet, ils ont fait appel à la notion de courbure. Les idées fondamentales de ces deux savants sont à l’origine de l’analyse mathématique contemporaine.
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Maths pour tousN°8418 nov. 2022Observer des courbes avec des loupes
En employant de manière adéquate des loupes extrêmement puissantes, la plupart des courbes semblent se confondre localement avec une droite tangente ou avec un cercle osculateur.
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Histoire et CultureN°20821 oct. 2022Hervé Lehning (1948—2022)
Travailleur infatigable, Hervé Lehning a consacré son existence à la diffusion et à la vulgarisation de qualité de ces mathématiques qu’il aimait tant, désireux avant tout de faire partager sa passion. Mais il était bien plus que cela.
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Maths pour tousN°20719 août 2022Axiomatiser versus désaxiomatiser
Le mathématicien français Maurice Fréchet distinguait deux types de chercheurs. Certains travaillent essentiellement de manière abstraite, tandis que d’autres se soucient de vérifier expérimentalement les prédictions auxquelles leur démarche mathématique les a conduits.
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Histoire et CultureN°20621 juin 2022André Antibi (1944–2022)
Titulaire de deux thèses de doctorat, professeur émérite à l’université Toulouse-III-Paul-Sabatier et à Sup-Aéro, André Antibi s’est surtout fait connaître par ses idées originales en matière de didactique des mathématiques. Mais son action fut beaucoup plus large.
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SavoirsN°20417 févr. 2022Au-delà de la convexité
L’idée intuitive de la notion de convexité semble des plus naturelles. Pourtant, on ne peut éviter de se demander si, en modifiant légèrement la définition formelle, on n’aboutirait pas à d’autres idées intéressantes… Effectivement, à ce niveau-là également, la convexité est fertile !
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