JEAN LOUIS LEGRAND

Diophante d’Alexandrie, cet inconnu

Comme indiqué sur le site Internet www.diophante.fr, qui vient de fêter ses 20 ans, le mathématicien grec Diophante nous a laissé de remarquables ouvrages d’arithmétique. Une plongée dans l’Histoire va nous montrer son incroyable talent.

Faciliter les dénombrements d’objets

Le dénombrement de certains ensembles n’est pas toujours évident. Le mathématicien William Burnside, spécialiste de la théorie des groupes, a établi au siècle dernier un résultat qui simplifie le calcul du nombre d’objets de certains ensembles finis.

Un numéro « spécial maths »

La Jaune & La Rouge, revue mensuelle de l’association des anciens élèves et diplômés de l’École polytechnique (AX), consacre son dossier de février 2023 aux mathématiques.

♦♦♦ Le motif

Une épidémie d’EDO

En épidémiologie, la modélisation mathématique poursuit trois objectifs : comprendre, décrire, prévoir. Comme on s’intéresse à ce qui se passe dans un futur « assez lointain », on utilise plutôt des modèles en temps continu et des équations différentielles ou aux dérivées partielles.

Élégantes méthodes de résolution (3)

Suite et fin de la série de trois articles consacrés aux méthodes qui permettent de résoudre un problème avec un minimum de technicité. L'objectif : découvrir une approche imaginative et originale qui mute l'énigme vers un environnement familier.

Élégantes méthodes de résolution (2)

La beauté des problèmes de mathématiques réside souvent dans une méthode imaginative, un « haha » comme le disait Martin Gardner, qui transforme la résolution en une évidence, à condition de trouver un nouveau regard.

Aire et barycentre

L'utilisation des coordonnées barycentriques permet de revisiter le théorème de Routh et ses applications à plusieurs résultats de la géométrie euclidienne.

Élégantes méthodes de résolution

L'intérêt des mathématiques récréatives est de faire appel à des connaissances académiques limitées. Pour autant, il existe des techniques astucieuses qui ne sont pratiquement pas enseignées.

Les tracés des bâtisseurs

Plusieurs siècles avant la Renaissance, pour une église ou pour une forteresse, un compas et une règle non graduée suffisaient afin de tracer arcs, ogives, anses ou rosaces. Évoquons les fondamentaux de géométrie cachés derrière la méthodologie des bâtisseurs.

Quand Conway marche dans les pas d'Einstein

John Conway s'est associé à Simon Kochen pour démontrer le théorème du libre arbitre (« the free will theorem »). Ce résultat force à reconsidérer la mécanique quantique, sans l'associer nécessairement à des probabilités. Il apporte un éclairage nouveau à un paradoxe mis en avant par Einstein.

Dans la logique et la combinatoire

Dans les jeux mathématiques et logiques, souvent issus de l'observation de la vie quotidienne, des polynômes peuvent apparaître de façon étonnante. La géométrie, la logique binaire et l'algorithmique, les jeux de pions, la combinatoire… aucun domaine n'y échappe !