Élégantes méthodes de résolution

Le plaisir que l’on éprouve en cherchant à résoudre des problèmes et récréations mathématiques vient souvent du temps pris à tester plusieurs pistes avant de découvrir celle qui va mener à la solution. C’est le cas de 14 énigmes qui sont proposées ici. Même si les énoncés sont précédés de conseils (pour chaque groupe de problèmes, l’une des techniques fondamentales à exploiter est indiquée en intertitre), le lecteur est invité à la réflexion personnelle avant d’aller consulter les deux dernières pages de cet article.

Chaque outil mathématique permet l’aller-retour entre la réalité et un concept. Martin Gardner est surtout connu pour la création et le maintien de l’intérêt pour les mathématiques récréatives grâce à ses articles dans Scientific American et aux livres qui les regroupèrent ensuite. Dans Aha! Insight (W.H. Freeman & Co., 1978), traduit en français sous le titre Haha ou l’éclair de la compréhension mathématique (Pour la science, 1992), il pénètre dans la pensée du mathématicien pour nous faire vivre cette illumination. Afin que l’inattendu arrive, il faut apprendre à être inventif. La solution, souvent surprenante, est alors le fruit de ce qu’il appelle le « Aha ». « Thinking outside the box » qualifie une façon originale et créative de réfléchir. D’apparence simple, le problème des neuf points existait bien avant cette expression. On l’attribue à Sam Loyd. Puis Henry Dudeney Dudeney l’a publié. Dans les années 1970, il était à la mode, pour certains consultants, de l’utiliser.