Maths et philosophie
Liens entre mathématiques et pensée philosophique, questions épistémologiques
De Pascal à Poncelet
Lors de l’hiver 1812, la retraite de Russie tourne au désastre. Jean-Victor Poncelet (1788-1867), officier du génie âgé de 24 ans, est fait prisonnier. Nourri de la géométrie descriptive de Gaspard Monge (1746-1818), c’est dans les camps de Saratov qu’il élabore, sans livres ni instruments, les fondements de la géométrie projective moderne.
PodcastLa pensee du boulier : soroban et calcul mental | Tangente
L’usage persistant du boulier fait de l’Asie le continent où le calcul mental est le plus développé. Des concours y sont organisés, et de nombreux records tombent régulièrement grâce aux plus experts du domaine.
PodcastPlus qu'une traduction de Newton | Tangente
Émilie du Châtelet est célèbre pour avoir traduit en français l’œuvre scientifique d’Isaac Newton. Elle ne s’est néanmoins pas contentée de reproduire à l’identique le texte latin en français, mais a réalisé un travail original de réécriture des démonstrations et concepts de la physique newtonienne.
PodcastLa marquise et les savants de son temps | Tangente
Entre maîtres et pairs, si la marquise était unique par son sexe, elle n’était pas seule pour autant, comme en témoignent ses nombreux échanges intellectuels avec les savants de son temps : Maupertuis, Clairaut, Euler, Kœnig, Jean II Bernoulli, Cramer parmi bien d’autres.
PodcastÉmilie du Châtelet, savante philosophe | Tangente
Émilie du Châtelet est souvent présentée comme la traductrice de Newton et l’introductrice de la pensée de Leibniz et de Wolff en France. Elle serait ainsi seulement traductrice et vulgarisatrice. En réalité, elle est bien plus que cela : c’est avant tout une savante et une philosophe.
PodcastL’ordre selon Ramsey
La théorie de Ramsey est encore un domaine où Erdős a joué un rôle crucial sans en être l’initiateur. Son utilisation de la méthode probabiliste a été essentielle dans cette théorie où il s’agit de trouver la taille d’un ensemble pour garantir l’existence d’une sous-structure possédant une propriété donnée.
PodcastDes probabilités où on ne les attend pas ! | Tangente
La méthode probabiliste, que Paul Erdős a introduite et utilisée, permet de prouver l’existence d’un objet mathématique. Malgré l’utilisation des probabilités, ce qui est remarquable et d’autant plus étonnant, c’est que le résultat obtenu est certain !
PodcastPaul Erdős par George Csicsery — Documentaires | Tangente
PodcastHilbert et la refonte de la géométrie | Tangente
Si l’axiomatisation d’Euclide reste longtemps en vigueur, c’est avec l’effervescence du milieu académique allemand au XIXe siècle qu’on commence à se dire qu’il faudrait la refonder. C’est David Hilbert qui s’en charge en 1899.
PodcastL’origine de la rationalité mathématique | Tangente
L’origine de la formalisation se trouve dans la Grèce antique avec le projet de construction d’un édifice mathématique cohérent dont Euclide est le grand représentant.
PodcastGiuseppe Peano et le formalisme | Tangente
Le mathématicien italien Giuseppe Peano a apporté des contributions majeures au formalisme logique en développant un symbolisme permettant de transcrire le langage mathématique ordinaire. Il a également contribué au formalisme mathématique en construisant des systèmes d’axiomes pour divers domaines.
PodcastPanorama de la théorie des ensembles | Tangente
Les travaux autour de la notion d’infini ont abouti à des paradoxes. Cela a contraint les mathématiciens à formaliser la théorie des ensembles. L’axiomatisation progressive a mené au système ZFC actuel, néanmoins sujet à diverses insuffisances suite aux travaux de Kurt Gödel et Paul Cohen.
PodcastVers le scepticisme moderne avec Gardner | Tangente
Martin Gardner a beaucoup écrit sur la science et sa validité. C’est ainsi qu’il est reconnu comme l’un des fondateurs du scepticisme moderne, une philosophie des sciences importante à mettre en avant à l’heure de la post-vérité.
PodcastMartin Gardner, itinéraire d’un génie | Tangente
Bien qu’il soit connu pour ses mathématiques récréatives et son travail de vulgarisateur, Martin Gardner n’a étrangement jamais suivi de cursus dans cette discipline. Voici les surprenantes étapes de son parcours atypique.
PodcastÉditorial
L’histoire des mathématiques est un domaine passionnant qui nous permet de redécouvrir l’ensemble de la discipline en allant au-delà des on-dit et des légendes urbaines que l’on colporte en simplifiant à l’extrême la complexité du développement de la pensée humaine.
PodcastLe paradoxe de Condorcet expliqué | Tangente
De Lewis Carroll à Kenneth Arrow, le fameux paradoxe Condorcet a fait couler beaucoup d'encre.
PodcastCondorcet, théoricien des procédures électorales | Tangente
Condorcet est reconnu comme l’un des pionniers des réflexions sur les procédures électorales aux côtés de son contemporain, le chevalier de Borda. Ces deux penseurs ont mis en lumière une idée fondamentale : la méthode employée pour élire influence de manière décisive le résultat de l’élection.
PodcastDe l'arithmétique politique à la mathématique sociale | Tangente
Condorcet n’est pas le premier à vouloir appliquer les mathématiques à la vie publique. Néanmoins, il se distingue radicalement de ses prédécesseurs et le revendique en forgeant la locution « mathématique sociale ».
PodcastCondorcet face au jugement de ses pairs | Tangente
Condorcet s’est toujours intéressé à l’analyse mais son travail mathématique a été l’objet de témoignages et d’appréciations contrastés. S’il a su rebondir suite à un jugement négatif de l’Académie sur son premier mémoire, le XIXe siècle a été beaucoup plus sévère.
PodcastCondorcet : des maths pour être citoyen | Tangente
Condorcet, qui a adhéré aux idées de la Révolution française, a pris une part active dans la réforme du système éducatif impulsée par les événements.