Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
Nombres narcissiques et leurs secrets | Tangente
Dans les années 1960, dans le cadre des travaux pratiques qu’il donnait à l’université de Rochester, dans l’État de New York, Mike Armstrong s’est particulièrement intéressé aux nombres de k chiffres égaux à la somme des puissances k-ièmes de leurs chiffres.
PodcastNombres palindromes : symétrie numérique | Tangente
Ces nombres qu’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche suscitent des interrogations. Ils semblent être a priori très particuliers et donc peu fréquents. Pourtant, lorsqu’on réitère sur n’importe quel nombre entier un processus arithmétique élémentaire, on tombe presque toujours sur un tel nombre. Bizarre, comme c’est bizarre !
PodcastIl en faut peu pour être heureux
On sait que les mathématiques peuvent être source de joie, mais connaissez-vous les nombres heureux ? Simples à définir, ils réservent bien des surprises et montrent à quel point jouer avec les nombres entiers reste une source inépuisable de recherche à tous les niveaux.
PodcastLe théorème de la baguette magique | Tangente
Maryam Mirzakhani est également connue pour avoir obtenu, avec Alex Eskin et Amir Mohammadi, le théorème de la baguette magique, ainsi nommé car il a permis de résoudre d’un coup de nombreux problèmes jusque là inaccessibles. Pour l’expliquer, plongeons-nous d’abord dans les surfaces de translation. Le problème d’illumination en est une de ses nombreuses applications.
PodcastLes géodésiques de Mirzakhani
Maryam Mirzakhani a été d’abord reconnue pour les travaux qu’elle a effectué pour sa thèse, dans lesquels elle compte les géodésiques fermées sur les surfaces hyperboliques. Pour expliquer ses résultats, nous allons faire un petit tour dans le monde de la géométrie hyperbolique.
PodcastMirzakhani, une pensée picturale | Tangente
Avant même le début de sa carrière de recherche, Maryam Mirzakhani commença à remplir de petits carnets dans lesquels elle dessinait des schémas de surfaces imaginaires, comme des univers fantastiques. Certains de ces croquis, qu’elle trouvait « simplement jolis », sont à l’origine de plusieurs de ses travaux topologiques.
PodcastMaryam Mirzakhani, de Téhéran à Stanford | Tangente
Jeune femme brillante et passionnée, Maryam Mirzakhani a transformé sa curiosité en une carrière scientifique exceptionnelle. Son regard optimiste et sa persévérance ont changé la place des femmes dans un domaine longtemps dominé par les hommes. Sa vie, brève mais lumineuse, continue d’inspirer.
PodcastLes sangaku : geometrie dans les temples japonais | Tangente
Les sangaku sont une pratique étonnante, où se côtoient mathématiques, art et spiritualité. Elles offrent un aperçu précieux des mathématiques pratiquées à l’époque d’Edo et permettent d’entrevoir le niveau culture mathématique populaire d’alors.
PodcastComment faire une division en Chine
Une fois une équation polynomiale posée, il suffit d’appliquer un algorithme de division pour en trouver les racines. Cet algorithme se fonde sur celui de la division. En voici les grands principes.
PodcastCompter en chinois : numeration et baguettes de calcul | Tangente
La numération chinoise remonte aux débuts de l’écriture de la langue chinoise, soit vers le IIIe millénaire avant J.-C.
PodcastFaire de l’art avec le nœud de Conway | Tangente
Artiste passionné de mathématiques, Michel Delaunay crée des œuvres qui plongent le regard dans l’infini de l’esthétique géométrique et topologique. Il allie notamment les potentialités du cube avec celles du nœud de Conway.
PodcastLe rêve d’une politique mathématisée chez... | Tangente
En 1820, Saint-Simon propose une réorganisation complète de la vie politique où il imagine donner le pouvoir aux mathématiques. Si son projet ne fut jamais mis en place, il influença directement l’émergence de la technocratie et notre conception de l’expertise en politique.
PodcastL’almanach mathématique de Roger Mansuy | Tangente
À l’occasion de la parution de son Grand almanach mathématique, Roger Mansuy se confie à Tangente sur les arcanes de ce livre pas comme les autres où l’on découvre notamment de nombreuses personnalités injustement oubliées.
Dans la vraie vie | Tangente
En physique comme en architecture, la parabole est souvent présente, qu’il s’agisse de modéliser des phénomènes ou de s’en inspirer.
PodcastParaboles célestes | Tangente
Représentons-nous le système solaire comme constitué de corps divers (planètes, comètes…) soumis à l’attraction du seul Soleil. La mécanique classique nous enseigne alors que les orbites de ces différents corps ne peuvent dessiner que trois types de courbes : des ellipses, des hyperboles et des paraboles.
PodcastRectifier le courbe
La quadrature de la parabole a été l’un des premiers succès de la géométrie antique dans l’étude des aires délimitées par des lignes courbes. Un succès arraché de haute lutte par Archimède, avant que des méthodes plus modernes ne simplifient et généralisent le résultat.
PodcastTangentes et parabole : des pépites à foison
Derrière son allure épurée, la parabole regorge de propriétés fascinantes. Ainsi, l’étude de ses tangentes révèle des propriétés angulaires remarquables et offre un terrain de jeu d’une étonnante richesse où se rencontrent géométrie classique et réflexions lumineuses.
De Pascal à Poncelet
Lors de l’hiver 1812, la retraite de Russie tourne au désastre. Jean-Victor Poncelet (1788-1867), officier du génie âgé de 24 ans, est fait prisonnier. Nourri de la géométrie descriptive de Gaspard Monge (1746-1818), c’est dans les camps de Saratov qu’il élabore, sans livres ni instruments, les fondements de la géométrie projective moderne.
PodcastConstruire une parabole | Tangente
Il est divertissant et très pédagogique de construire une parabole. Cela permet de mettre en acte ses propriétés géométrique et même de faire de l’arithmétique.
PodcastUne droite, un point, c’est tout | Tangente
La parabole est une courbe parmi les plus simples à définir mais aussi l’une des plus riches, avec des propriétés qui en font un objet phare aussi bien de la géométrie classique que de l’algèbre et de l’analyse. Elle offre ainsi l’occasion de marier différents points de vue mathématiques.