La vérité sur le nombre d'or
Le nombre d’or peut être défini simplement par l’équation du second degré dont il est l’une des racines. Mais ses multiples propriétés géométriques et arithmétiques en ont fait à certaines époques un objet mystique. Débusqué dans des constructions antiques ou dans notre environnement naturel, il a même, sous l’appellation de « divine proportion », été considéré comme le canon esthétique des œuvres d’art, voire, depuis les pythagoriciens, comme une preuve de l’harmonie du monde. Ce dossier se propose de le replacer dans un univers objectif en séparant les constructions mathématiques, ô combien astucieuses, qu’il a permises, des délires dont il a parfois fait l’objet.
Tous les articles de ce dossier
PodcastDes propriétés mathématiques remarquables
A priori, le nombre d'or, qui porte un nom mythique, n'a rien d'exceptionnel du point de vue mathématique : c'est, de manière banale, la solution positive d'une équation polynomiale du second degré. Beaucoup de bruit pour rien ? Essayons toutefois de voir quelles surprises il nous réserve.
PodcastPhi est irrationnel : démonstration géométrique | Tangente
Voyons comment démontrer que φ est irrationnel.
PodcastDe l'or, oui... mais du métal aussi
Les amateurs de mathématiques, et les mathématiciens eux-mêmes, ne sont pas en manque d’imagination ! À partir du nombre d’or, certains ont défini une famille de nombres, les nombres métalliques, possédant certaines propriétés similaires au nombre d’or.
PodcastNombre d'or dans l'art : entre mythes et réalités | Tangente
On a beau retourner les tableaux dans tous les sens, il est difficile de conforter l'idée que la présence du nombre d'or dans l'art apporte à une œuvre un caractère esthétique décisif. Essayons de voir où φ se niche vraiment...
PodcastLe nombre d'or dans la nature : réalité ou mythe ? | Tangente
Le mythe de la présence dans la nature du nombre d’or a la peau dure.
PodcastUn rêve d'architecte ?
Le nombre d'or, c'est bien connu, se retrouve partout dans l'art... pour peu qu'on veuille bien l'y chercher et faire fi (!) de quelques approximations ou unités de mesure anachroniques. Essayons de retrouver les écrits qui l'ont rattaché à l'architecture et fait connaître du public.