Une nouvelle approche des probabilités
Bien que convaincu du fonctionnement déterministe de l’Univers, Laplace a notablement contribué au développement du calcul des probabilités, le faisant entrer dans le champ des mathématiques. On serait tenté d’y voir un paradoxe. Le savant s’intéresse en fait à des problèmes pratiques. Typiquement, comment choisir la valeur « la plus pertinente » parmi plusieurs mesures ? À partir de ses recherches, il échafaude une théorie qui conduit à la loi normale.
Tous les articles de ce dossier
PodcastLes probabilités et leur métaphysique selon Laplace | Tangente
En prenant une charge au Sénat, Laplace pensait ne plus véritablement participer à la science active. Il va pourtant énoncer une loi fondamentale du calcul des probabilités, puis s’intéresser à la portée philosophique de ses résultats dans cette nouvelle science naissante.
PodcastLes multiples fonctions de Laplace en mathématiques | Tangente
Pour ses besoins scientifiques, Laplace introduit et fait usage de nombreuses fonctions mathématiques. Aux côtés du laplacien et de la transformée de Laplace, on trouve ainsi les fonctions génératrices ou encore la fonction du potentiel.
PodcastLe soleil se lèvera-t-il demain ?
Faut-il vivre chaque jour comme s’il était le dernier ? Cette question est légitime quand on sait que Pierre-Simon de Laplace, en 1814, évaluait à 0,99999945 la probabilité que le Soleil se lève à nouveau le lendemain…
PodcastTrois lois des erreurs
L’observation des astres est toujours soumise à des erreurs. Comment choisir la valeur « la plus pertinente » parmi plusieurs mesures ? Laplace, mais aussi Legendre et Gauss, échafaudent des théories qui conduisent in fine à la fameuse loi normale.
Recensement et loi normale
Pour calculer la population de la France, Laplace propose une méthode par sondage basée sur les naissances et introduit la loi normale pour estimer l’erreur. Il faudra attendre le XXIe siècle pour que l’Insee s’en inspire.
PodcastLa première loi des grands nombres
La répétition, un grand nombre de fois, d’une expérience aléatoire à deux issues possibles conduit à des probabilités difficilement prévisibles directement, encore moins calculables explicitement. Le théorème de Moivre-Laplace réussit pourtant à en donner une excellente approximation.
PodcastLa première loi des grands nombres
La répétition, un grand nombre de fois, d’une expérience aléatoire à deux issues possibles conduit à des probabilités difficilement prévisibles directement, encore moins calculables explicitement. Le théorème de Moivre-Laplace réussit pourtant à en donner une excellente approximation.
PodcastLaplace, philosophe du hasard et du déterminisme | Tangente
Principal artisan du déterminisme, Laplace s’inscrit comme un jalon fondamental dans le passage du calcul des probabilités à une véritable branche des mathématiques. Est-ce là un paradoxe ? Ou bien une démarche intellectuelle cohérente ? Relisons ses écrits pour le comprendre !