Zoom sur l'hyperbole
Moins célèbre que l'ellipse ou la parabole, l'hyperbole mérite qu'on s'y attarde. Après en avoir posé les définitions, ce dossier part à la découverte de ses richesses cachées. Remplacez le cercle trigonométrique par une hyperbole : sinus et cosinus se métamorphosent en de nouveaux objets, aussi élégants qu'inattendus. Faites-la tourner autour de son axe : l'hyperboloïde de révolution qui en résulte fascine architectes et ingénieurs par ses propriétés structurelles hors du commun. Et last but not least : là où la règle et le compas échouent — trisection de l'angle, construction de l'heptagone régulier — l'hyperbole, elle, y parvient.
Tous les articles de ce dossier
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
L'hyperboloïde de révolution : ce diabolo qui fait tourner les engrenages
Surface curve composée uniquement de droites, l'hyperboloïde de révolution trouve des applications aussi bien en mécanique qu'en architecture.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Pourquoi les comètes de passage tracent-elles une hyperbole ?
L'hyperbole, cette courbe conique moins connue que l'ellipse et la parabole, de sa définition par Apollonius à ses applications en astronomie.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.