En el centro de la teoría de la probabilidad se encuentran los experimentos y las variables aleatorias. Un experimento se denomina aleatorio cuando es imposible prever de antemano y con certeza el resultado, es decir, lo que va a ocurrir. También se exige que, al repetir el experimento varias veces —siempre en las mismas condiciones—, se obtengan resultados diferentes. Por ejemplo, extraer bolas de colores de una bolsa es un experimento aleatorio solo si la bolsa contiene bolas de distintos colores.
El lanzamiento de una moneda
Otro ejemplo conocido de experimento aleatorio es el lanzamiento de moneda. En un lanzamiento, los posibles resultados son «cruz» y «cara» —y, eventualmente, «canto», pero ¿quién ha obtenido alguna vez «canto», en serio?—. Este conjunto de resultados posibles se llama espacio muestral. Si nos interesan varios lanzamientos, el espacio muestral está formado por todas las combinaciones posibles de «cruz» y «cara». A partir de estos elementos básicos podemos construir sucesos. Veamos algunos en el caso de dos lanzamientos: «Obtener cara y después cruz», «Obtener cruz al menos una vez».
La probabilidad de que ocurra un suceso puede representarse mediante un número entre 0 y 1, llamado probabilidad del suceso.