Al centro delle probabilità vi sono gli esperimenti e le variabili aleatorie. Un esperimento si dice aleatorio quando è impossibile prevederne in anticipo e con certezza l’esito, cioè ciò che accadrà. Si richiede inoltre che, ripetendo più volte l’esperimento, sempre nelle stesse condizioni, si ottengano risultati diversi. Per esempio, estrarre palline colorate da un sacchetto è un esperimento aleatorio soltanto se il sacchetto contiene palline di colori diversi.
Il lancio della moneta ----------------------
Un altro noto esempio di esperimento aleatorio è il lancio della moneta. In un lancio, i possibili risultati sono «Testa» e «Croce» (ed eventualmente «Taglio», ma chi ha mai ottenuto «Taglio», sul serio?). L’insieme di questi possibili risultati è detto spazio campionario. Se ci interessiamo a più lanci, lo spazio campionario è costituito da tutte le possibili combinazioni di «Testa» e «Croce». A partire da questi elementi di base si possono costruire degli eventi. Eccone alcuni nel caso di due lanci: «Ottenere Croce poi Testa», «Ottenere almeno una volta Testa».
La probabilità che un evento si verifichi è rappresentata da un numero compreso tra 0 e 1, detto probabilità dell’evento.