Immaginiamo un piccolo gioco, apparentemente innocuo: collochiamo una persona qualunque al centro del salotto, a uguale distanza dalle pareti alla sua sinistra e alla sua destra. Lanciamo una moneta. A ogni risultato croce, chiediamo alla persona di fare un passo verso sinistra; a ogni risultato testa, verso destra. Dopo dieci lanci, quale sarà la posizione del docile passeggiatore? Dopo quanti lanci toccherà una delle due pareti? E quale? Quella di sinistra? Quella di destra? Il gioco può sembrare assurdo e le domande che suscita prive d’interesse. Eppure è alla base di uno dei progressi più spettacolari nella storia della matematica: la nascita dei processi stocastici.
Stocastico o aleatorio? ---------------------------
L’uso del termine «stocastico» è recente. Fino alla metà del 20º secolo si parlava più volentieri di processi aleatori. Questo cambiamento semantico riflette un drastico mutamento di paradigma. L’etimologia lo spiega molto bene. Il termine «aleatorio» deriva direttamente dal latino aleatorius, che significa «relativo al gioco d’azzardo»; vi si ritrova la radice aleum (il caso e, per estensione, il dado, il gioco dei dadi). Il termine «stocastico» deriva dal greco antico stochastikos, che significa «congetturale». Vi si riconosce il sostantivo stochos, che designa lo scopo da raggiungere, il bersaglio.
Il modo di tenere conto del caso è diverso nei due approcci. Nel primo non si prevede alcuna gestione del caso. Nel secondo, esso può essere controllato o sfruttato. Un sorprendente romanzo di Robert Silverberg rende l’idea dell’impatto che il controllo del caso avrebbe sulla nostra società: L’uomo stocastico (Robert Laffont, 1977). Lew Nichols, esperto di calcolo stocastico, fonda la propria visione del mondo su un’analisi razionale del passato e su una modellizzazione adeguata — termine dal significato molto particolare nel calcolo delle probabilità — del futuro. Può così sollevare un lembo del velo sul futuro.