Imaginemos un pequeño juego, inocuo en apariencia: coloquemos a una persona cualquiera en medio del salón, a igual distancia de las paredes situadas a su izquierda y a su derecha. Lancemos una moneda. Cada vez que salga cruz, pidámosle que dé un paso hacia la izquierda; cada vez que salga cara, hacia la derecha. Tras diez lanzamientos, ¿cuál será la posición de este dócil paseante? ¿Después de cuántos lanzamientos tocará una de las dos paredes? ¿Y cuál será? ¿La pared izquierda? ¿La derecha? Este juego puede parecer absurdo, y las preguntas que suscita, carentes de interés. Sin embargo, está en la base de uno de los avances más espectaculares de la historia de las matemáticas: la aparición de los procesos estocásticos.
¿Estocástico o aleatorio? ---------------------------
El uso del término «estocástico» es reciente. Hasta mediados del siglo 20.º, se hablaba más bien de procesos aleatorios. Este cambio semántico refleja un cambio drástico de paradigma. La etimología lo explica muy bien. El término «aleatorio» deriva directamente del latín aleatorius, que significa «relativo al juego de azar»; en él se reconoce la raíz aleum (el azar y, por extensión, el dado, el juego de dados). El término «estocástico» deriva del griego antiguo stochastikos, que significa «conjetural». En él encontramos el sustantivo stochos, que designa la meta que hay que alcanzar, el blanco.
La consideración del azar es distinta en ambos enfoques. En el primero no se contempla ninguna gestión del azar. En el segundo, puede controlarse o aprovecharse. Una sorprendente novela de Robert Silverberg refleja el impacto del control del azar en nuestra sociedad: El hombre estocástico (Robert Laffont, 1977). Lew Nichols, experto en cálculo estocástico, fundamenta en ella su visión del mundo en un análisis racional del pasado y una modelización adecuada —término con un sentido muy particular en el cálculo de probabilidades— del futuro. Así puede levantar una parte del velo que cubre el porvenir.