Nelle regioni tropicali o subtropicali, alcune malattie sono trasmesse dalle zanzare: è il caso, in particolare, della malaria, della febbre gialla, della dengue, della chikungunya… Quest’ultima fece parlare di sé qualche tempo fa nell’isola della Riunione; è provocata dalla zanzara tigre Aedes che, pungendo, trasmette un virus attraverso la saliva. La persona infetta ha la febbre, dolori muscolari e irritazioni cutanee, in genere per alcuni giorni, talvolta per diversi mesi. Non esiste un trattamento preventivo contro questa infezione, ma l’organismo del malato produce naturalmente anticorpi che, di solito, gli consentono di diventare immune, refrattario alla malattia. Si pone allora la questione di valutare, nel breve e nel lungo periodo, gli effetti reali di una campagna di cure in una regione colpita da un simile flagello.
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Determinazione di una matrice di transizione
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Consideriamo un paese in cui imperversa una malattia che si diffonde attraverso le punture di zanzara. La sua popolazione può essere ripartita in una, e una sola, delle tre categorie seguenti:
