Il mondo vivente pullula di esempi affascinanti di dinamiche collettive, siano essi insiemi molto visibili, come gli stormi di storni o i banchi di pesci, oppure fenomeni meno accessibili, come la sincronizzazione dei neuroni prodotta dalle loro interazioni reciproche. Da diversi decenni la modellizzazione matematica affianca équipe di biologi specializzati in etologia, neuroscienze o microbiologia, per comprendere meglio le interazioni tra individui che meglio spiegano questi movimenti su scala dell’intero gruppo, che in microbiologia può raggiungere diverse centinaia di migliaia di individui. Il mondo dei batteri offre al tempo stesso una grande varietà di movimenti collettivi (onde, ramificazioni, sincronizzazione ecc.), una conoscenza molto approfondita della genetica, della biologia molecolare e cellulare e, infine, dati di straordinaria precisione grazie ai recenti progressi della microscopia.
Esaminiamo il processo di costruzione di un modello attraverso un esempio: le onde nelle popolazioni di batteri Escherichiacoli che si muovono insieme in ambienti eterogenei, alla ricerca di nutrimento e coesione.
Un celebre esperimento
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In un articolo del 1966, pubblicato sulla rivista Science, il biochimico statunitense Julius Adler descrive un esperimento in cui una popolazione di batteri si sposta in una banda compatta lungo un canale rettilineo pieno d’acqua e sostanze nutritive (vedi sotto). La densità di popolazione avanza lungo il canale a velocità costante, un po’ come farebbe una manifestazione composta da moltissime persone che risale un viale. Il «motore» di questo spostamento collettivo è attribuito al fenomeno della chemiotassi, ossia alla propensione di questi batteri a seguire segnali molecolari, per esempio ossigeno o sostanze nutritive. L’esperimento è stato riprodotto moltissime volte e costituisce ancora una base per comprendere le dinamiche collettive dei batteri: il modo in cui cercano nutrienti e comunicano tra loro mediante segnali chimici che diffondono nel mezzo. Del resto, questo stesso esperimento ha dato origine a un intero filone di lavori di modellizzazione, analisi e simulazioni numeriche all’interfaccia tra matematica e biologia.
