La factorisation de x cube moins y cube | Tangente

Un professeur factorise (x³ ‒ y³) en (x – y)(x² + xy + y²). Il choisit ensuite au hasard les valeurs x = 5 et y = 3, et écrit x² + xy + y² = 49.

1. Le nombre 49 est un carré, mais x² + xy + y² n’est pas le carré de (x + y). Expliquez cette apparente contradiction.

2. Montrez que l’équation x² + xy + y² = 49 illustre le fait que le triangle « 3 ‒ 5 ‒ 7 » possède un angle de 120°.