Algunos alumnos (de 16 a 18 años), de entre quienes tenían que « romperse los sesos » con este problema de examen, salieron de la sala llorando. Sus padres lanzaron una petición para solicitar que se rebajara la nota de admisión, tal era la dificultad sobrehumana de aquel examen. ¡Y pensar que, por una vez, había un problema divertido e inteligente! Júzguenlo ustedes mismos:
Un cocodrilo acecha a una presa situada 20 m más allá, al otro lado del río. Se desplaza a velocidades diferentes en tierra y en el agua. El tiempo que tarda nuestro caimán en alcanzar a la cebra puede minimizarse si nada hasta cierto punto P, situado a x metros de la otra orilla, como se muestra en el dibujo. Ese tiempo, T, viene dado (en décimas de segundo) por la fórmula:
a) (i) Calcular el tiempo que tarda si el cocodrilo nunca camina por tierra.
(ii) Calcular el tiempo que tarda si el cocodrilo nada lo menos posible.
b) Entre esos dos extremos, existe un valor de x que minimiza el tiempo que tarda el cocodrilo. Hallar ese valor y calcular ese tiempo mínimo. ¿Merecía ese desdichado problema del cocodrilo tantas lágrimas?
