
Topología algebraica aplicada a Internet | Tangente
Topología algebraica en Internet
En Internet se propone otra forma de acercarse a las matemáticas, con ayuda de la topología algebraica.


En Internet se propone otra forma de acercarse a las matemáticas, con ayuda de la topología algebraica.


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¿Qué es un poliedro? A lo largo de la historia se han propuesto varias caracterizaciones, refutadas periódicamente por la presentación de «monstruos», otros tantos contraejemplos. Repasamos esta epopeya, cuyo desenlace se encuentra en los trabajos de Poincaré.

La topología, ciencia difícil de definir en pocas palabras, se introdujo tanto en la geometría como en el análisis, e incluso en el álgebra. ¿Cómo apareció en el universo matemático? ¿En qué ámbitos resulta útil? Y, sobre todo, ¿de qué trata? Volvamos a los orígenes de una nueva manera de concebir nuestro espacio…

Las propiedades métricas de los objetos de plastilina cambian al deformarlos. Otras, denominadas topológicas, se conservan. Sorprendentemente, el álgebra se introduce en esta reflexión. Naturalmente, esto nos lleva a interesarnos por los nudos y por las moléculas que componen el ADN.

En un poliedro, el número S de vértices, más el número F de caras, es igual al número A de aristas, más 2. En otras palabras, S + F = A + 2. Para muchos matemáticos, la fórmula de Euler es la más bella de todas. ¡Y, sobre todo, su historia es de lo más agitada...!
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