Un nombre premier circulaire est un nombre tel que n'importe quelle rotation de ses chiffres génère un autre nombre premier. Les nombres premiers circulaires sont les suivants: 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 197, 199, 311, 337, 373, 719, 733, 919, 971, 991, 1193, 1931, 3119, 3779, 7793, 7937, 9311, 9377, 11939, 19391, 19937, 37199, 39119, 71993, 91193, 93719, 93911, 99371, 193939, 199933, 319993, 331999, 391939, 393919, 919393, 933199, 939193, 939391, 993319, 999331. Après ce dernier, on ne rencontre que des nombres premiers circulaires composés de chiffres 1 que l'on nomme « premiers répunits » (de l'anglais repeated units), et le plus grand connu est composé de 270 343 chiffres un !
