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Para los geómetras de la Antigüedad, la imposibilidad de concebir números no racionales planteaba problemas al manejar razones entre longitudes o áreas que no son necesariamente conmensurables. La definición que encontramos en los Elementos de Euclides se mantuvo vigente hasta el siglo XIX.
Tres lados determinan por completo un triángulo, salvo su orientación. Con cuatro lados, las posibilidades de construir un polígono son infinitas. Aun así, pueden establecerse numerosas propiedades generales para cuadriláteros convexos cualesquiera.
El matemático, geógrafo y astrónomo griego Claudio Ptolomeo descubrió, en el siglo II de nuestra era, un teorema sobre los cuadriláteros inscritos en una circunferencia. Su resultado es sin duda mucho menos célebre que el de su compatriota Pitágoras, pero igual de bello.
En geometría elemental, muchas demostraciones recurren a la proporcionalidad. Casi todos los teoremas míticos de la disciplina están relacionados con ella: Tales, Ptolomeo, Menelao, Ceva, Papo… Un breve recorrido por estos grandes problemas.
