Errores fecundos
Las matemáticas son la disciplina donde más se teme y estigmatiza los errores. Y sin embargo, ¡Fermat pudo equivocarse en una división y deducir un falso teorema! Euler, con un razonamiento un poco tambaleante, abrió el camino a una revolución de la aritmética. Legendre creyó demostrar el quinto postulado de Euclides con un razonamiento circular. Estos errores, y algunos otros que descubrirá, sin embargo tuvieron un impacto muy positivo en la historia de las matemáticas: fueron el motor de numerosos trabajos cuyos desarrollos continúan alimentando el pensamiento científico.
Todos los artículos de este dossier
El falso teorema de Fermat
Aunque Fermat formuló numerosos teoremas, uno de ellos resultó ser falso: conjeturó que todos los «números de Fermat» eran primos, error que puso de manifiesto Euler. Esto muestra, en particular, los riesgos de error inherentes a la inducción.
Una demostración endeble revoluciona la aritmética
Euler rescató del olvido la proposición de Fermat según la cual es imposible que la suma de dos cubos sea un cubo. Aunque la explicación que dio de ella es endeble, abrió un nuevo marco para la aritmética.
Cifras indias: una incomprensión | Tangente
Las cifras indias circularon desde el siglo 8.º por los países islámicos (véase Tangente hors-série 93) y después llegaron de forma natural a España. Solo había un problema: en el Occidente medieval, ¡el cero se olvidó sistemáticamente! Este error en la comprensión del sistema decimal posicional provocaría un retraso de más de siglo y medio…
Cuando Legendre cree demostrar el quinto postulado
Durante dos milenios se intentó demostrar el quinto postulado de Euclides. Adrien-Marie Legendre creyó haber encontrado una demostración, hasta que advirtió que su prueba suponía implícitamente la validez de ese mismo postulado. Un razonamiento circular…
Demostraciones gráficas engañosas: la paradoja del cuadrado que falta y mucho más
Descubra cómo unos gráficos aparentemente rigurosos pueden engañarnos: la paradoja del cuadrado que falta, la sorprendente prueba de que todo triángulo es equilátero y mucho más.