Imaginar
Inventar lo inexistente, explorar mundos desconocidos, desplazarse « de otra manera »... Las superficies permiten a los teóricos dar rienda suelta a su imaginación, para construir, por ejemplo, objetos de un género nuevo que permiten comprender mejor la trayectoria de una bola de billar. Nada detiene la creatividad, que incluso llega a explicar, con las « fractales lisas », cómo hacer caber la Tierra en un globo o un dedal… ¡Las matemáticas conducen hoy a verdaderos milagros!
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La epopeya de las geometrías no euclidianas | Tangente
En la Antigüedad, Euclides había postulado, en esencia, que, dados un punto A y una recta D, solo existe una paralela a D que pase por A. Dos milenios después, tres matemáticos comparten la gloria de haber demostrado que puede existir una geometría sin ese «quinto postulado».
La revolución de los fractales lisos
¿Cómo obligar a una esfera a ocupar menos volumen o trasladar un objeto de la cuarta a la tercera dimensión? La técnica de las corrugaciones permite responder a tales restricciones geométricas y produce superficies a la vez extrañas e inéditas: «fractales lisos».
Superficies notables en matemáticas | Tangente
En busca de los cuadrados desaparecidos | Tangente
No hace falta recurrir a las paradojas del infinito para divertirse con las áreas: ¡un simple rectángulo ya permite crear temibles rompecabezas! Ármese con una hoja de papel, lápices, una regla y unas tijeras: ya está en condiciones de hacer desaparecer pequeños cuadrados.
Operaciones con el billar
Uno de los placeres y artes de las matemáticas consiste en representar los problemas de formas diversas. Así, algunos problemas de dinámica pueden sustituirse ventajosamente por el estudio de trayectorias en un billar y revelar estructuras —y, por tanto, bellezas lógicas— ocultas.