La saga de los teoremas : Pythagore
Pythagore es mucho más que un matemático, cuyo teorema, famoso desde la Antigüedad, atraviesa las generaciones y ha suscitado a lo largo de los siglos un número impresionante de demostraciones. Se hable con deferencia de la escuela pitagórica o con desconfianza de la secta de los Pitagóricos, no se puede olvidar que este personaje misterioso, del cual se ignora casi todo, está en el centro de un edificio filosófico perpetuado por sus discípulos que ha influido, más allá de las matemáticas y de la astronomía, en la propia música.
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Las demostraciones del teorema de Pitágoras a través de los siglos
El teorema de Pitágoras trata de cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo. Después, los cuadrados adquirieron un sentido aritmético, antes de que este teorema escapara hacia espacios abstractos. ¿Reconocería Pitágoras su teorema si resucitara en nuestra época?
Las ternas pitagóricas
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Cuando esta relación se cumple para tres números enteros, se habla de ternas pitagóricas. ¿Cuáles son estos números y cómo caracterizarlos?
Pitágoras sin palabras: demostraciones visuales | Tangente
¿Cuántos alumnos son capaces de demostrar el teorema de Pitágoras? Y, sin embargo, no será por falta de demostraciones.
¿Y si fuera falso?
¿Es realmente cierto el teorema de Pitágoras? La pregunta puede parecer extraña, pero todo depende, en realidad, del marco en el que queramos aplicar este resultado geométrico.
El círculo pitagórico
¡El radio de la circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo cuyos tres lados son enteros es un número entero! Esta pequeña curiosidad aritmética se demuestra muy fácilmente.
Pitágoras, mucho más que un teorema
Pitágoras, mucho más que un célebre teorema, representa todo un edificio filosófico que influirá, más allá de las matemáticas y la astronomía, en la propia música. Más allá de las ciencias, ¡la historia aún no ha terminado con el «Samio de largos cabellos»!