Los razonamientos circulares
Georg Cantor y su teoría de conjuntos sacudieron los fundamentos de las matemáticas al poner de manifiesto los razonamientos circulares, es decir, aquellos que hacen referencia a sí mismos. A principios del siglo XX, sus paradojas surgen bajo la pluma de Burali-Forti, de Russell y de Richard, sumiendo a Frege en la consternación. Kurt Gödel demuestra que ciertas afirmaciones no pueden ser demostradas ni refutadas en un marco axiomático dado, poniendo término negativo a un famoso problema planteado por Hilbert. La autorreferencia se encuentra también en la literatura, en la pintura, la escultura y… en la prensa donde, voluntaria o no, hace sonreír.
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Estas paradojas que sacudieron las matemáticas
¡Qué teoría diabólica, la teoría de conjuntos, creada por Georg Cantor! Eso pensaron algunos en el cambio de siglo, pues una serie de paradojas pareció poner en peligro los fundamentos de las matemáticas. Fue una ocasión para replantearse el lugar de la lógica.
Disputas y paradojas | Tangente
Los más grandes matemáticos se han dejado atrapar por la lógica y sus paradojas.
Cuando las obras hablan por sí mismas | Tangente
La publicidad recurre a ella con frecuencia, al igual que los diseñadores gráficos y los artistas. La autorreferencia se ha convertido en un género en sí mismo, que no solo se dirige a nuestra mirada, sino también a todos nuestros sentidos. Hagamos un recorrido desenfadado por una inventiva que parece no tener límites.
Los teoremas de incompletitud de Gödel
En matemáticas, aunque existen numerosas conjeturas e hipótesis, por lo general se piensa que toda afirmación bien formulada admite necesariamente una demostración o una refutación. Kurt Gödel demostró que no es así. Su demostración utiliza la autorreferencia.
Autorreferencia pura e impura | Tangente
La autorreferencia no es «pura». Debe vincularse a un objeto, una situación, un concepto... como ocurre aquí con la producción artística y, más concretamente, con la fotografía.
Autorreferencia a todos los niveles | Tangente
¡No siempre reparamos en ello, pero las frases y expresiones autorreferentes nos rodean a diario!