Sorprendentes flexágonos
Descubiertos por casualidad a lo largo del siglo xx, los flexágonos son objetos planos, generalmente de papel, que, al desplegarse, muestran caras ocultas. Los hay de diferentes formas y complejidades diversas. Estos fascinantes objetos geométricos aún no han revelado todos sus secretos y muchas propiedades quedan por explorar. Este dossier permitirá al lector novato iniciarse en la « flexología » construyendo sus primeros flexágonos para manipular. Para los demás, el descubrimiento de algunos ejemplos de flexaedros será la ocasión de interrogarse sobre las propiedades de rigidez de los poliedros.
Todos los artículos de este dossier
La breve historia de los flexágonos | Tangente
Popularizados por Martin Gardner, los flexágonos son curiosidades geométricas que despertaron un gran entusiasmo entre el público general. Aunque su estudio matemático comenzó en la década de 1940, aún no han revelado todos sus secretos.
La cartera trucada y el flexado | Tangente
Aunque Stone identificó los hexaflexágonos, la forma del primer tetraflexágono ya se conocía desde hacía mucho tiempo. Se trata de la bisagra de doble efecto.
Un animal capaz de flexionarse | Tangente
Los flexágonos del Canguro son un desplegable de papel grueso que presenta una estructura matemática para recortar.
En el país de los hexaflexágonos | Tangente
El primer flexágono de caras hexagonales que se estudió tenía tres posiciones estables. Pronto se encontraron métodos para construir un hexaflexágono asociado a un número dado de posiciones estables. E incluso varios hexaflexágonos distintos…
Los tetraflexágonos, cuadrados y extraños | Tangente
A diferencia de los hexaflexágonos, conocidos por su regularidad, los tetraflexágonos, cuyas caras son cuadradas, siempre han escapado a un estudio sistemático. Sus diversos tipos de ciclos y la complejidad de su manipulación contrastan con la aparente sencillez de su forma.
Flexibles en tres dimensiones | Tangente
El flexacubo y una forma más sofisticada, el cubo de Yoshimoto, son versiones tridimensionales de los flexágonos. Más allá de su construcción, estos sorprendentes objetos cuestionan la flexibilidad de los poliedros y plantean esta pregunta: ¿en qué condiciones permanece rígido un sólido?