tâche de Wason
La tâche de Wason est un test de raisonnement où chaque carte porte une lettre sur une face et un chiffre sur l’autre : parmi quatre faces visibles, il faut retourner uniquement celles nécessaires pour vérifier une règle « si P, alors Q ». Il faut contrôler la carte P et la carte non-Q, seules susceptibles de révéler le cas interdit P et non-Q ; retourner Q ne teste pas la règle réciproque. La tâche montre ainsi qu’une règle se teste en cherchant ce qui pourrait la réfuter plutôt qu’en accumulant des confirmations.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier D et 7 comme les deux cartes nécessaires.
- Expliquer pourquoi 5 et K ne peuvent pas réfuter l'implication.
- Relier la recherche du contre-exemple au biais de confirmation, au modus ponens et au modus tollens.
En clair
Quatre cartes montrent D, 7, 5 et K. Il faut contrôler la règle « si D, alors 5 » en retournant le moins de cartes possible. La carte D doit cacher un 5. Mais la carte 7 est tout aussi décisive : si elle cache un D, la règle est fausse.
Retourner 5 paraît tentant, car cette carte pourrait confirmer l'association attendue. Pourtant, un D au verso de 5 ne prouve rien : la règle n'interdit pas qu'une carte portant 5 ait une autre lettre que D. La tâche révèle ainsi notre attirance pour les confirmations plutôt que pour les contre-exemples.
Définition
La tâche de Wason, ou tâche des quatre cartes, demande quelles cartes retourner pour tester une implication. Chaque carte porte une lettre sur une face et un chiffre sur l'autre. Pour la règle « si une carte porte D, alors elle porte 5 », notons P la propriété « porter D » et Q la propriété « porter 5 ». La règle et son unique forme de violation s'écrivent : et .
Il faut donc examiner la carte D, qui satisfait P, et la carte 7, qui satisfait « non-Q ». Retourner D vérifie si Q figure bien au verso de cette carte qui satisfait P ; ce contrôle empirique n'est pas en lui-même un modus ponens, lequel infère Q à partir de P et de l'implication. La seconde cherche le cas interdit et correspond au raisonnement par contraposée, associé au modus tollens.
La carte 5 ne doit pas être retournée, car l'implication ne dit pas « si 5, alors D ». La carte K ne doit pas l'être non plus, puisque la règle n'impose rien aux cartes qui ne portent pas D. Le choix D et 7 suffit exactement à détecter toute violation parmi les quatre cartes présentées.
Un exemple, pas à pas
Les données sont les quatre faces visibles D, 7, 5 et K, avec une lettre sur une face de chaque carte et un chiffre sur l'autre. La règle testée est « si D, alors 5 ». Une représentation des quatre cartes permet de séparer les contrôles nécessaires des retournements inutiles.
1. Retourner D. Si son verso n'est pas 5, la règle est réfutée ; s'il vaut 5, ce premier contrôle est réussi.
2. Retourner 7. Si son verso est D, cette carte forme précisément le cas interdit « D et non-5 » ; sinon, ce second contrôle est réussi.
3. Laisser 5 et K en place. Le verso de 5 ne peut pas contredire une règle qui part de D, et celui de K est sans effet puisque K n'est pas D.
Le résultat est donc D et 7, uniquement. Le contrôle est refaisable en cherchant, pour chaque carte choisie, si son verso peut produire la combinaison interdite : D avec un chiffre différent de 5.
En pratique
Face à une règle « si P, alors Q », le bon geste consiste à chercher deux contrôles : un cas P qui doit aussi être Q, puis un cas non-Q qui ne doit pas être P. Examiner seulement P et Q accumule des confirmations sans viser toutes les réfutations possibles.
Pour relire une consigne conditionnelle, on peut reformuler la question ainsi : « Quel résultat rendrait cette règle fausse ? » Cette alternative est préférable à la recherche d'exemples favorables dès qu'un seul contre-exemple suffit à invalider la règle.
Dans la tâche des quatre cartes, ce réflexe conduit directement à D et 7. D contrôle la conséquence annoncée ; 7 contrôle l'absence du déclencheur D derrière une conséquence qui échoue.
À ne pas confondre
Implication et réciproque. « Si D, alors 5 » n'est pas la réciproque « si 5, alors D ». Le cas de la carte 5 tranche : son verso peut être D ou une autre lettre sans contredire la règle initiale.
Contraposée et réciproque. La contraposée de « si D, alors 5 » est « si ce n'est pas 5, alors ce n'est pas D ». Elle est logiquement équivalente à la règle initiale, contrairement à la réciproque. C'est pourquoi 7 doit être retournée.
Biais de confirmation et erreur logique. Choisir D et 5 manifeste une recherche de cas favorables, mais la faute précise consiste à négliger 7, seule carte visible susceptible de cacher le contre-exemple D avec non-5.
Limites et pièges
La règle porte sur une implication simple. Si l'énoncé devenait « D si et seulement si 5 », la réciproque ferait aussi partie de la règle et la carte 5 deviendrait pertinente. Il faut donc lire le connecteur logique avant de choisir les cartes.
Le verdict concerne les quatre cartes présentées. Retourner D et 7 permet de décider si ces cartes respectent la règle. Ce contrôle ne démontre pas, à lui seul, qu'une population de cartes non observées la respecte universellement.
Une confirmation n'est pas une preuve générale. Découvrir 5 derrière D élimine une violation possible, mais il faut encore contrôler 7. Le symptôme du piège est l'arrêt après un résultat compatible avec la règle ; le correctif est de rechercher aussi le cas qui pourrait la réfuter.
La tâche illustre un biais, elle ne diagnostique pas une personne. Le choix intuitif D et 5 montre le mécanisme de confirmation décrit par l'expérience. Une réponse isolée ne suffit pas à résumer toutes les manières de raisonner d'un individu.
Pour aller plus loin
Le modus ponens précise le raisonnement direct mobilisé quand la carte D impose de vérifier la présence de 5 au verso.
Le modus tollens éclaire la recherche du contre-exemple : une face différente de 5 ne doit pas cacher D.
Explorez les mathématiques autrement
Retrouvez nos magazines, podcasts et jeux pour explorer les mathématiques autrement.
Découvrir les offres