
♦♦ Des racines emboîtées


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Le identità notevoli studiate nella scuola secondaria di primo grado (e ora all’inizio delle superiori…) possono rivelarsi molto utili per trovare le soluzioni di alcune equazioni, tra cui quelle di secondo grado. Basta sapere dove si nascondono queste misteriose identità!

Partendo da due punti distinti del piano ed eseguendo soltanto un numero finito di costruzioni con riga e compasso, si può ottenere un punto qualsiasi di questo piano? Altrimenti, quali punti si possono ottenere in questo modo?

Nei giochi matematici e logici, spesso nati dall’osservazione della vita quotidiana, i polinomi possono comparire in modo sorprendente. Geometria, logica binaria, algoritmica, giochi con pedine, combinatoria… nessun campo ne è immune!

In pratica, trovare un valore ottimale richiede spesso di eseguire complessi calcoli di integrali. Come procedere? Alcuni fisici hanno messo a punto il metodo Monte Carlo, il cui vantaggio è avere una complessità che non cresce con la dimensione degli integrali considerati.