La scrittura di una frazione, come 31/12, non consente sempre di coglierne chiaramente il valore. A questo scopo, si può ricorrere al suo sviluppo decimale, effettuando la divisione del numeratore per il denominatore.
Nel nostro esempio, si ottiene:
Poiché, a partire da un certo punto, il resto è sempre uguale a 4, la cifra 3 comparirà in ogni nuova cifra decimale del quoziente. Così la frazione 31/12 ammette uno sviluppo decimale infinito, 2,5833333…, in cui la cifra 3 si ripete senza fine. Più rigorosamente, indichiamo con 2,583‾2,58\overline{3} questo sviluppo, per segnalare la ripetizione periodica della cifra 3. In altre parole, vale l’uguaglianza 31/12=2,583‾.31/12 = 2,58\overline{3}. Proviamo ora con un’altra frazione, 75/34. L’inizio della divisione di 75 per 34 dà il quoziente
2,2058823529411764705882352941176470588235294117647…