Non tutte le misure possono essere effettuate direttamente. Per molte di esse, il ricorso preliminare a un modello risulta indispensabile. È il caso, tipicamente, delle misure astronomiche. Si introduce allora un modello matematico.
Il ricorso a un modello introduce due fattori di distorsione nei risultati ottenuti da ogni misura indiretta. Da un lato, la rappresentazione teorica adottata, anche se provvisoriamente convalidata, può comportare una certa approssimazione. Dall’altro, ogni misura indiretta richiede calcoli basati su precedenti misure dirette o indirette, necessariamente approssimate. Questi calcoli possono amplificare il margine d’errore.
La misura di Eratostene -----------------------
Un esempio storico mostra l’importanza della modellizzazione: la prima misura del diametro terrestre compiuta da Eratostene nel III º secolo prima della nostra era. L’aneddoto che portò a questo evento è ben noto. Lo scienziato si rese conto che a Siene, presso l’attuale diga di Assuan (Egitto), il Sole si trovava esattamente allo zenit durante il solstizio d’estate. Osservò inoltre che, nella stessa data e alla stessa ora, ad Alessandria (distante circa 800 km), un bastone verticale proiettava un’ombra.